Bend effect on vibration pattern

т.2 No 1	91
Влияние излома на картину колебательного процесса в линии

Рис. 3. Картины колебаний в однородной полубесконечной упругой линии с изломом под углом = 32^{^o} в 17-м элементе линии, с учетом угла наклона внешней силы к оси х. Параметры линии: s = 100 Н/м ; m = 0,01 кг; F₀ = 1 Н ; = 110 с^{^-1}
Как и ожидалось, отличие x- и y-компонент заключается только в величинах проекций амплитуды внешней силы, а отличия между решениями до и после излома отсутствуют. Тем не менее, картины колебаний в указанных областях будут различными. На рис. 3 приведен характерный вид колебаний в зависимости от наклона внешней силы при положительных углах , а на рис. 4 - при отрицательных углах .
Рис. 4. Картины колебаний в однородной полубесконечной упругой линии с изломом под углом = - 32^{^o} в 17-м элементе линии, с учетом угла наклона внешней силы к оси х. Параметры линии: s = 100 Н/м ; m = 0,01 кг; F₀ = 1 Н ; = 110 с^{^-1}
На рис. 5 приведены диаграммы характерных колебаний в линии с положительным и отрицательным углом излома в зависимости от мгновенной фазы внешней силы = t + ₀ . Как видно из построений, в области до излома на всех графиках прослеживается распространение наклонной волны. Величина наклона волны равна углу наклона внешней силы к оси x . В процессе колебаний все элементы совершают движения по эллипсу, что полностью соответствует многочисленным экспериментальным фактам (см., например, [25, с. 300- 301]). В области после излома при положительных углах наблюдается уменьшение амплитуды поперечной составляющей и увеличение амплитуды продольной составляющей, а при отрицательных углах наоборот. Одновременно с этим, при положительных углах крутизна фронта волны растёт с увеличением , а при отрицательных крутизна фронта уменьшается с ростом .
Рис. 5. Картины колебаний в однородной полубесконечной упругой линии с изломом под углом в 17-м элементе линии, с учетом мгновенной фазы внешней силы = t + ₀ при угле = 40^{^o} наклона внешней силы к оси х. Параметры линии: s = 100 Н/м ; m = 0,01 кг; F₀ = 1 Н ; = 110 с^{^-1}