СЕЛФ

20

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

Чтобы воспользоваться (7), удобно преобразовать его с учетом (11) в алгебраический вид

Подставляя теперь (5) и (13) в (14), получим после преобразований искомое решение в виде

где

_r , _0r - фазы запаздывания в линии с сопротивлением:

A, B, C, D - вспомогательные параметры:

Сравнение выражений (15) и (14) показывает, что сопротивление двояко отражается на решении. Оно влияет и на характер колебаний в линии в целом, и на процесс передачи возмущения от звена к звену. На амплитуду колебаний в целом влияет множитель ( ⁴m² + r^{2 2})^1/4. Влияние проявляется особенно существенно на низких и сверхнизких частотах, когда r^{2 2} сравнимо с ⁴m². Это достаточно узкая область частотного диапазона, вне которой в практических расчётах вполне можно пренебрегать r^{2 2} по сравнению с  ⁴m².

На фазу колебаний в линии в целом влияет также параметр _0r. Согласно (18), с учетом (19) и (20), это влияние также ограничено областью низких и сверхнизких частот. При r << m фаза колебаний _0r может приблизительно рассчитываться по формуле

Несмотря на столь ограниченное влияние указанных параметров, учет этих факторов необходим при исследовании колебаний на сверхнизких частотах и возмущений с широким спектром, т.к. наличие фазы _0r  приводит к частотной зависимости начальной фазы колебательного процесса в связи с гиперболической зависимостью этой фазы от частоты в (23).