т.4 No 1

27

Исследование динамического скалярного потенциала

Действительно, например, Калитиевский в [11] даёт следующий вывод для интерференции двух синфазных плоских волн в дальней зоне: "Для простоты будем считать, что источники S₁  и S₂   испускают плоские волны одинаковой амплитуды E₀ : такое предположение вполне законно, так как расстояние D  (от источников до наблюдателя - авт.) значительно больше 2l  (расстояния между источниками - авт.). Все колебания направлены одинаково, и потому мы вправе считать нашу задачу скалярной. Имеем

Поле Е, создаваемое суммарным колебанием, запишется в виде

[11, с. 129]. Как видно из (33), суммарная напряжённость поля представляет собой модулированные колебания, амплитуда и фаза которых зависит от величины расстояний от источников поля до точки наблюдения. Если учесть, что согласно [1]

можно ввести соответствие между (33) и интерференционной картиной исследуемого нами динамического градиента скалярного потенциала. Мы видим, что полученное Калитиевским выражение для суммарной напряжённости электрического поля представляет собой прогрессивную волну, амплитуда и фаза которой зависят от соотношения расстояний между источниками поля. Для ближней зоны поля несложно на основе (26) получить выражение, аналогичное по структуре (33), но со значительно более сложными соотношениями для фаз запаздывания, которые будут зависеть и от затухания волны в пространстве, и от угловых характеристик диполя в точке наблюдения, а не только от разности расстояний от источников. Это полностью подтверждает вывод, сделанный в [10] о том, что чисто формально выводимый в настоящее время характер стоячих волн в ближней зоне является следствием неточности в тригонометрических преобразованиях. Причём намеренной неточности, обусловленной стремлением согласовать вывод выражения для вектора Пойнтинга с распределением поля в окрестности диполя, получаемым на основе уравнений Максвелла. Для диполя, как мы могли убедиться, стоячие волны в ближней зоне не характерны.

Третьей важной особенностью представленных диаграмм является подтверждение сложного характера изменения скалярного потенциала в пространстве и во времени, что не позволяет пренебречь им при расчётах динамических полей. Даже в случае полуволнового диполя, когда на нормали к линии зарядов скалярный потенциал строго равен нулю во времени, всё равно градиент потенциала в ноль не обращается. Равенство же нулю самого потенциала вдоль нормали говорит только о том, что градиент потенциала на этой линии строго перпендикулярен направлению распространения волны.

Таким образом, мы видим, что

а) поле диполя имеет структуру прогрессивной волны как в области ближнего, так и в области дальнего поля;

б) поперечная волна формируется в области состыковки полуволн скалярного потенциала и распространяется в некотором секторе с осью на нормали к линии зарядов диполя;

в) в этой области ротор градиента скалярного потенциала не равен нулю.

Говоря об особенностях распределения скалярного потенциала динамического диполя в пространстве и во времени, мы хотели бы акцентировать внимание ещё на одном важном моменте. Представленные диаграммы, несмотря на свою строгую обусловленность и ассоциативность, существенно отличаются от экспериментальных исследований поперечного ЭМ поля, описанных в научной литературе (см. например [12]- [14]). Это различие обусловлено условиями измерения напряжённости поля, которые применяются в исследованиях, что несложно показать. В связи с важностью данной особенности для понимания динамических процессов в ЭМ поле, мы выделили этот исследование отдельным пунктом.