СЕЛФ

2

Дополнение 2. Обоснование грубых ошибок в релятивистском выводе выражения для поперечного эффекта Доплера, указанных нами в статье и в первом дополнении к ней

Таким образом мы видим, что пользуясь непосредственно условием (3), релятивисты сравнивают не те векторы и не те углы, о которых говорят. Чтобы сравнивать углы, которые соответствуют лучу света из неподвижного источника к подвижному приёмнику, графическая схема должна быть иной. Вид её приведен на рис. 2.

Рис. 2. Реальная графическая модель, которая в общем случае должна иллюстрировать релятивистскую постановку задачи о доплеровском смещении

В представленной модели

и

При выборе удобных систем отсчёта K и K', начало которых совпадает соответственно с источником и приёмником, выражения (6) и (7) несколько упрощаются, поскольку мы можем приравнять нулю x_S , y_S , x'_N ,  y'_N  . При этом указанные выражения примут вид

и именно эти выражения, а не правые части выражений (4), (5) должны фигурировать в условии (3). При этом данное условие примет вид

Здесь следует обратить внимание, что x'_S  и  y'_S   зависят от местного времени штрихованной системы отсчёта K' и изменяются в направлении, противоположном движению самой системы отсчёта, а  x_N  и  y_N   зависят от местного времени нештрихованной системы отсчёта K и изменяются в направлении смещения наблюдателя вместе со штрихованной системой отсчёта.

Также следует отметить, что полученное условие (10) ни в коем случае не приведёт к существующей релятивистской зависимости доплеровского смещения, поскольку существующее решение строго соответствует условию (3), и в силу однозначности решения систем уравнений другому условию уже удовлетворять не может. Последнее несложно доказать путём прямой подстановки решения [3, с. 36]

(где = v/c ) в условие (3).

Таким образом мы видим, что в самой постановке задачи - вернее, в условии решения задачи о доплеровском смещении - релятивистами заложена грубая ошибка, которая приводит к хотя и внешне похожему, но неверному решению. При этом следует особо отметить, что даже с введенными выше уточнениями, условие (10) тоже не будет в полной мере отражать феноменологию процессов смещения частоты во взаимно движущихся источнике и приёмнике, поскольку в нём не отражён ещё целый ряд важных моментов. Прежде всего, релятивистские трансформации могут только дополнить существующий эффект трансформации частоты, в основе которого лежит изменение фазы приёма сигнала при постоянном изменении расстояния между источником и приёмником, и эти изменения расстояния регистрируются в обеих системах отсчёта. Во-вторых, трансформация частоты приёма сигнала относится по своим свойствам к измерениям временных интервалов, которые не могут проводиться в один момент времени и требуют как минимум двух последовательных событий. Поэтому при расчёте эффекта Доплера нужно исходить не из равенства фаз в различных системах отсчёта в некоторый момент времени и в некоторой конкретной точке пространства, а из изменения временных интервалов при увеличении расстояния между источником и приёмником без учёта релятивистской трансформации метрики. При наличии же указанного решения и при опытном подтверждении релятивистских трансформаций именно в той форме, на которой настаивают релятивисты, указанную трансформацию метрики следует учитывать как вторичный эффект, накладывающийся на эффект Доплера.