СЕЛФ

6

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

Указанный комплекс проблем сохранился до сегодняшнего дня. И хотя доказанный нами принцип формирования спиралевидного динамического поля снял ряд вышеописанных проблем по визуализации стационарного состояния движения электрона в атоме, сам по себе он тоже не объясняет не менее важную проблему взаимодействия орбитального электрона с внешними полями, приводящими к возбуждению электрона, как не решён этот вопрос ни в теории Бора, ни в квантовомеханических концепциях.

Действительно, в рамках формализма Бора в основу решения проблемы заложено общее выражение для полной энергии электрона в самом общем виде [9]

где в данном конкретном случае q - обобщённая координата точечного электрона на орбите, рассматриваемого как линейный осциллятор, p - его импульс, Т, U - соответственно его кинетическая и потенциальная энергии. В качестве второго моделирующего уравнения используется постулат для отбора квантовых орбит, который является обобщением постулата Планка и который использовался Бором в его базовой работе "О строении атомов и молекул" [10]. “Согласно этому последнему постулату из всех возможных состояний линейного осциллятора осуществляются только такие, энергия которых равна

[9, с. 334].

Путём стандартных преобразований и замены

Шпольский приводит (28) к каноническому виду эллипса

и далее вычисляет площадь данной геометрической фигуры, получая в результате

Далее Шпольский переходит от обобщённых координат к координатам, описывающим орбитальное движение электрона, беря в качестве такой координаты полярный угол , характеризующий положение электрона на круговой орбите. При этом

откуда

“Это и есть искомое "правило квантования" круговых орбит: из всех возможных согласно классической механике орбит в действительности осуществляются такие, у которых момент количества движения есть кратное . Последняя величина является, таким образом, квантовой единицей момента количества движения” [9, с. 336].

При всей красоте вывода обращает на себя внимание тот факт, что, во-первых, в постановке задачи не учтены особенности воздействия внешней силы. А это, как будет показано в нашей работе, существенно изменяет ход рассуждений. Во-вторых, орбитальное движение электрона ассоциируется с линейным осциллятором, в то время как согласно постановке задачи изменение энергии электрона обязано приводить к изменению радиуса его орбиты. Но кулоновское поле не является линейным, тем более, когда радиус орбиты согласно (1) квадратично зависит от n.

Учитывая указанные факторы, постановка задачи, как и феноменология процесса возбуждения орбитального электрона, явно недостаточна для описания процессов. В работе мы намерены уточнить постановку задачи и показать существенные изменения, которые привносятся в решение с этими уточнениями. При этом, учитывая сложность проблемы в целом, мы тоже пока, как и Н. Бор, ограничимся атомом водорода с круговой орбитой электрона и сконцентрируем внимание только на взаимодействии с внешним электрическим полем. Тем не менее, как мы увидим, даже столь значительное сужение рамок исследования вполне способно показать ряд принципиальных особенностей самого процесса, а главное, причину удивительного совпадения с экспериментом с одной стороны результатов Н. Бора, а с другой - квантовомеханического подхода.