т.5 No 2

1

Дополнение 1

Дополнение 1

О реальности сокращения пространства-времени в СТО

С.Б. Каравашкин, О.Н. Каравашкина

Украина, 61140, Харьков, проспект Гагарина, 38, кв.187

Тел.: (057) 7370624

e-mail: selftrans@yandex.ru , selflab@mail.ru

В ходе обсуждения нашей статьи “О базовом формализме СТО” сторонники релятивистской концепции выдвинули, хотя и не новые, но с их точки зрения принципиальные аргументы, которые, по их мнению, сохраняют справедливость формализма СТО, несмотря на вскрытые в нашей статье базовые противоречия.

Базовый аргумент релятивистов связан с одновременностью событий и способами определения этой одновременности с точки зрения наблюдателей во взаимно движущихся инерциальных системах отсчёта. В данной дискуссии это выразилось в задаче о движущемся относительно перрона поезде, которая в интерпретации Марка Алескера приняла следующий вид.

Однако, для человека, стоящего на платформе, это не так. Потому что один сигнал должен догонять лампочку, расположенную в "голове" вагона, а другой сигнал движется навстречу лампочке, покоящейся в "хвосте" вагона. Так что с точки зрения человека на платформе пути сигнала в "голову" и в "хвост" вагона разные по величине, следовательно, и время движения к лампочкам разное (при одинаковой скорости сигналов, а она одинаковая — предельная). Поэтому лампочки с его точки зрения загорятся в разное время.”

Мы не спорим, что для релятивистов данный вопрос базовый, тем более, что в ходе многочисленных дискуссий выяснилось, что они не признают никакие иные способы измерения пространственных и временных интервалов, кроме метода, на основе которого Эйнштейн развил свою теорию. И это закономерно, поскольку все иные методы, в том числе и метод неискажённой передачи пространственной [1, с. 20], и временной меры [2, с. 4], представленный в наших статьях, полностью разрушают измерительную базу формализма СТО.

Но и методы, предложенные самим Эйнштейном, точно так же сами по себе разрушают базу СТО, что мы и намерены показать в данном приложении.

Для этого сначала упорядочим релятивистские представления о методах синхронизации часов.

Пусть в полном соответствии с релятивистской концепцией имеются две взаимно движущиеся инерциальные системы отсчёта S и S' . Согласно этой же концепции, для часов, неподвижных относительно своей системы отсчёта, синхронизация состоит из двух этапов:

1. Синхронизации временных интервалов;

2. Синхронизации абсолютных числовых значений показаний часов.

Первый этап синхронизации определяется следующими условиями: “Часы в A и B будут идти согласно определению синхронно, если

[3, с. 9], где t_A - момент времени по “A-времени”, в который луч выходит из A и B ; t_B - момент времени по “B-времени”, в который луч отражается от B; t'_A - момент времени, по “A-времени”, когда луч фиксируется в A .

2. если часы в A идут синхронно с часами в B и с часами в C, то часы в B и C идут синхронно относительно друг друга” [3, с. 9- 10].

При всей уверенности Эйнштейна в полноте данной методики синхронизации, в дальнейшем мы убедимся, что это далеко не очевидно, но пока ограничимся констатацией факта и будем следовать строго релятивистской формулировке. Если же в дополнение к данному определению предположить постоянство и изотропность скорости света во всех инерциальных системах отсчёта, то условие (1) будет строго отражать соответствие между постулатом и релятивистским определением синхронизации временных интервалов.

На втором этапе синхронизации часов релятивисты устанавливают соответствие показаний часов, неподвижных относительно друг друга и разнесённых в пространстве.

“Предположим теперь, что часы могут быть сверены так, что скорость распространения каждого светового луча в вакууме, измеренная с помощью этих часов, везде равна универсальной постоянной с при условии, что система координат является неускоренной. Пусть на расстоянии r друг от друга расположены две покоящиеся относительно системы координат точки A и B, снабжённые часами, и пусть t_A - показания часов в A, когда в точку A прибывает распространяющийся через вакуум в направлении AB световой луч; а t_B - показание часов в точке B в момент прибытия светового луча в B; тогда как бы ни двигались источник света, испускаемый луч, и другие тела, всегда должно выполняться равенство

Совокупность показаний всех сверенных указанным образом часов, которые можно представить себе покоящимися относительно системы координат и расположенными в заданных точках пространства, мы назовём временем, принадлежащим используемой системе координат, или, коротко, временем этой системы” [4, с. 68]. “Если мы выполним это правило, то получим определение времени с точки зрения физика, который делает измерения. Время события как раз равно показанию часов, поставленных в соответствии с только что принятым правилом и находящихся на месте события” [5, с. 181]. Опять-таки, мы пока не будем анализировать строгость релятивистской формулировки синхронизации показаний часов. Отметим только три момента. Во-первых, второй этап синхронизации часов также жёстко связан с постулатом постоянства скорости света, о чём Эйнштейн говорит вполне прямо. Во-вторых, для дальнейшего анализа важно, что источник света, по релятивистскому представлению, может двигаться относительно неподвижных часов, что не нарушает синхронизацию. В-третьих, “Вообще говоря, синхронизация часов возможна и другими методами: с помощью переноса часов из одного места в другое, с помощью упругой связи и т.д. Мы должны потребовать поэтому, чтобы при подобной синхронизации не получалось никаких неразрешимых противоречий с синхронизацией часов посредством световых сигналов” [6, с. 22]. Последнее означает тот факт, что, как бы мы ни синхронизировали часы, все взаимно неподвижные часы должны быть синхронизованы и по интервалам времени, и могут быть синхронизированы по показаниям несколькими способами, так, что все они в своём месте будут независимо друг от друга показывать одно и то же время, которое и будет временем системы отсчёта.

Таким образом, “эту систему координат вместе с единичным масштабом и часами, служащими для определения времени системы, мы назовём “системой отсчёта S ” ” [4, с. 69].

Теперь, переходя ближе поезду Марка Алескера, представим, что в системе S' , движущейся со скоростью v относительно неподвижной системы отсчёта S , находится некоторый мерный стержень, на концах которого и в его середине находятся взаимно синхронизованные в S'  часы. Кроме того, в средней точке С располагается источник световых импульсов, посылающий в некоторый момент t'₀ эти сигналы одновременно в направлении концов стержня, как показано на рис. 1. Причём импульсы представляют короткие отрезки монохроматической ЭМ волны.

Рис. 1. Модель движущегося стержня с источником света в середине, посылающего одновременно сигналы к обоим концам стержня.

В задаче нас будет интересовать вопрос равенства интервалов t_CA  и t_CB, а также t'_CA и  t'_CB .

Для удовлетворения нашего интереса прежде всего снимем стандартную уловку, которую применяют в данном случае релятивисты, добавляя к измерениям время, необходимое лучу для достижения непосредственно глаз наблюдателя. Как известно, наши органы чувств - не самые оптимальные детекторы и способны реагировать далеко не на все виды раздражителей. В частности, мы не можем реагировать на фазу ЭМ волны, если, конечно, не создадим условий для интерференции. Да и в этом случае мы больше будем ориентироваться на расчёты этой картины, сделанные на основе волновой теории, чем на картину интерференции как таковую. Точно так же, для нас далеко не обязательно, чтобы лучи света после отражения от А и В дошли именно до нас. Нам достаточно, если ту же фазу волнового процесса зафиксируют взаимно синхронизованные самописцы в указанных точках движущейся системы отсчёта. Нас может удовлетворить и методика, согласно которой в расчётные моменты прихода света к концам стержня в определённых точках неподвижной системы отсчета будут находиться наблюдатели, которые зафиксируют одновременность события совмещения с этими точками конца стержня и прихода светового сигнала. И всё это из общеизвестного набора методик измерения, которыми обычно пользуются экспериментаторы. Иными словами, если нам известен сам процесс, то мы не обязаны ожидать, когда луч света проинформирует нас о событии, но можем в полном соответствии с нашими знаниями делать расчёты, строго соблюдая все особенности известного явления, и подбирать условия фиксации с минимальными для регистрации искажениями. Так, в случае поезда Марка Алескера, мы можем поставить одного наблюдателя в центре перрона и заставить его ожидать прихода лучей света. При этом задержка сигнала будет одна. Но можем поставить и двух наблюдателей в определённых точках этого перрона, которые будут наблюдать совпадения. Причём, если явления, повторяем, известны, то оба случая могут быть пересчитаны с учётом особенностей экспериментальной методики. Но - пересчитаны! И при этом экспериментальные результаты обеих методик совпадут. Если же мы без расчётов, без анализа будем пытаться оперировать исключительно нашим восприятием, то достоверности события мы не зарегистрируем, поскольку фактически это будет аналогично восприятию миража в пустыне в качестве действительности. И за последнее поплатились жизнью многие путешественники, которые опирались не на знания, а на внешнее восприятие. ;-)

Далее мы воспользуемся тем, что с точки зрения релятивистов, скорость света от движущегося источника изотропна по направлениям и равна некоторой универсальной постоянной с . На эффект Доплера мы внимания обращать не будем, поскольку изменение частоты сигнала для факта прихода самого сигнала в конкретную точку пространства несущественно.

Наконец, мы воспользуемся ещё одной релятивистской посылкой, на основе которой рассчитывается, в частности, релятивистский эффект Доплера. Она формулируется Эйнштейном следующим образом: “Пусть S и S ' суть равноценные системы отсчёта, т.е. пусть эти системы обладают единичными масштабами одинаковой длины и одинаково идущими часами при условии, что масштабы и часы сравниваются друг с другом в состоянии относительного покоя. Тогда очевидно, что любой закон природы, действующий в системе отсчёта S, справедлив в точно такой же форме и в системе S ', если S и S 'находятся в относительном покое. Принцип относительности требует, чтобы это полное совпадение законов распространялось также на случай, когда S ' движется равномерно и прямолинейно относительно S. В частности, скорость света в пустоте по отношению к обеим системам должна выражаться одним и тем же числом” [4, с. 70- 71].

Для источника, неподвижного относительно подвижной системы отсчёта S ' , важно, что в данном случае “фаза (световой волны – авт.) должна быть инвариантна” [6, с. 36] и для неподвижного наблюдателя в S , и для подвижного наблюдателя в S '  в любой точке пространства, общей для обеих систем отсчёта в конкретный момент времени.

И именно на фиксации равных фаз, которые являются и для неподвижного, и для подвижного наблюдателя событием, мы и сконцентрируем наше внимание. Тогда, пусть источник в С испускает свои импульсы в момент совпадения точки С с координатой x₀ неподвижной системы отсчёта. После этого луч относительно неподвижного наблюдателя распространяется с постоянной скоростью с. Для луча, направленного на точку А по схеме на рис. 1, точка А с точки зрения неподвижного наблюдателя приближается к фронту луча, а следовательно

или

При этом особо отметим, что мы не привязываем луч света к эфиру, не вводим обязательное условие равенства длин в подвижной и неподвижной системах отсчёта. Длины в системах отсчёта могут быть и не равны, но отрезок АС = ВС, если A’C’ = B’C’, что вытекает непосредственно из преобразований Эйнштейна. И этого вполне достаточно, чтобы равенство (4) было справедливым.

Аналогично с точки зрения неподвижного наблюдателя точка В стержня будет “убегать” от фронта волны, а значит

или

Понятно, что выражения (4) и (6) дают основу для любых расчётов в системе неподвижного наблюдателя, но самое важное то, что

При этом, как мы указали выше, приплюсовывать к (4) и (6) время, за которое луч после достижения концов стержня дойдёт до неподвижного наблюдателя, нет никакой необходимости. Неподвижные наблюдатели могут не ожидать прихода луча, а наблюдать совмещение событий прихода фронтов лучей и соответствующих концов стержня в определённые точки неподвижной системы координат. И в этом случае они зафиксируют неравенство фаз. А следовательно, подвижные наблюдатели на концах стержня тоже должны зафиксировать неодновременность прихода фронта волны к концам стержня независимо от того, сокращается стержень в результате движения или нет, поскольку совмещение конца стержня с фронтом светового луча является событием.

Этот результат наглядно виден на анимации, представленной на рис. 2.

Рис. 2. Анимация, показывающая неодновременность прихода фронта световой волны к концам стержня; v = 0,2 c

На анимации прекрасно видно, что если с точки зрения неподвижного наблюдателя скорость распространения света одинакова во всех направлениях и не зависит от движения источника, то сам факт движения приёмников на концах стержня должен привести к неодновременности достижения фронтом волны этих приёмников. И если факт достижения фронтом волны является физическим событием, то эта неодновременность должна фиксироваться как неподвижными, так и подвижными наблюдателями.

При этом, если мы продолжим решать задачу, отразив свет от концов стержня и вернув его к наблюдателю в центре стрежня, то получим для луча, отражённого от А с точки зрения наблюдателей в неподвижной системе отсчёта

а для луча, отражённого от В

В результате

т.е. оба луча придут к наблюдателю в центре стержня одновременно и за время, меньшее, чем если бы стержень покоился относительно системы отсчета. Причём, опять-таки, поскольку факт возвращения лучей к наблюдателю в центре стержня является событием, то равенство фаз должно фиксироваться как неподвижными наблюдателями, так и подвижным наблюдателем независимо от трансформации пространственно-временной метрики.

Из этого анализа немедленно следует:

1) Постулат постоянства скорости света в релятивистской концепции противоречит выводам, которые следуют из применения этого постулата к конкретным физическим задачам.

2) Методика синхронизации часов, основанная на посылке сигналов между взаимно неподвижными часами, может применяться исключительно в случае неподвижности системы отсчёта, но не по отношению к другой системе отсчёта, а по отношению к эфиру как светоносной среде, который Эйнштейн изъял из своей концепции. При нарушении данного условия получается, что при отсутствии светоносного эфира все без исключения системы отсчёта должны иметь анизотропию скорости света, зависящую произвольным образом от того, с какой системой отсчёта будет производиться сравнение. Причём, если будет одновременно производиться два или больше сравнений с различными системами отсчёта, то для каждого случая будут получаться несопоставимые величины.

3) Полученные результаты свидетельствуют, что анизотропия скорости света обусловлена не сокращением самого стержня или метрики пространства-времени, а особенностями движения системы отсчёта. Аналогично, то, что Птолемей измерял эпициклоиды, предполагая Землю центром, не означало, что планеты в действительности двигались по этим траекториям, хотя с точки зрения наблюдателя на Земле данные эпициклоиды давали достаточно точные предсказания положения планет во времени.

В заключение хотелось бы отметить, что полученный результат вполне закономерен с точки зрения классической физики. Ведь постулировав постоянство скорости света во всех инерциальных системах отсчёта, Эйнштейн не в силах был уйти от физической реальности и последовательно сталкивался с противоречием введенных постулатов, опровергая их один за другим, что было показано нами в дополнении к статье “О реальности чёрных дыр”. Это, фактически, мы показали и на стандартном мысленном эксперименте с движущимся стержнем. И если бы Эйнштейн в написании своей первой работы задумывался о соответствии своих постулатов физическим явлениям, то не потребовалось бы столь большого времени и усилий многих поколений физиков для преодоления ошибочных суждений. Ведь формулы (4) и (6) для задачи, близкой к данной, он получил в самой первой своей работе 1905 года [3, с. 12], но не сделал вывода о том, что данная неодновременность приводит к противоречию с базовым постулатом о постоянстве скорости света, а ограничился отпиской: “Итак, мы видим, что не следует придавать абсолютного значения понятию одновременности. Два события, одновременные для наблюдателя одной координатной системы, уже не воспринимаются одновременно при рассмотрении из системы, движущейся относительно данной” [3, с. 13]. И этим он вошёл в противоречие со своим же утверждением, что событие является таковым для всех систем отсчёта, имеющих наблюдателей в данный момент времени в данной точке пространства. Тем самым он начал своё восхождение от ошибки к ошибке, от противоречия к противоречию.