т.6 No 1

43

К вопросу о парадоксе дуализма волна – частица

К вопросу о дуализме волна – частица

С.Б. Каравашкин, О.Н. Каравашкина

Украина, 61140, Харьков, проспект Гагарина, 38, кв.187

Тел.: (057) 7370624

e-mail: selftrans@yandex.ru, selflab@mail.ru

Проводится исследование явлений интерференции и дифракции электронов с точки зрения моделирования процессов на основе квантово-механического и классического подходов к решению задачи. Выявлено, что представление электрона в виде некоторой волновой функции состояния ли, вероятности ли нахождения в некоторой области пространства приводит к существенным противоречиям, порождающим дуализм волна-частица и к некорректному описанию явления. В частности, вероятностное представление волновой функции Борном приводит к тому, что подобное вероятностное распределение должно существовать и в отсутствии взаимодействия электронов с атомами. К тому же вероятностная модель предполагает только положительные значения вероятности, в то время как волновая функция является биполярной, что приводит к дополнительному искажению представления о свойствах электрона.

Установлено, что причина искажения модели в квантово-механическом представлении заключается в том, что в рамках данного формализма отрицается орбитальное движение внешних электронов атома и как следствие поле атома принимается стационарным. Взаимодействующие электроны тогда вынужденно должны обладать некоторым спектром частот, чтобы резонансно взаимодействовать с атомом в согласии с уравнением Шредингера. Последнее приводит к полному искажению волновой функции электрона, приводящему к фактическому уничтожению спектра частот и как следствие к неминуемому превращению электрона в ЭМ волну некоторой резонансной частоты.

В качестве альтернативы данному представлению было проведено моделирование процесса взаимодействия электрона с атомом с точки зрения классической физики. В данной модели поле атома представлялось состоящим из поля остова и поля внешнего орбитального электрона, вследствие чего результирующее поле становится динамическим в близкой окрестности атома. На базе рассчитанного динамического поля проведено моделирование взаимодействия цепочки электронов с данным полем и выявлено, что в результате электроны формируют периодическую структуру с длиной волны, пропорциональной произведению периода обращения орбитального электрона на скорость взаимодействующих электронов. Данное волноподобное образование распространяется от области взаимодействия в некотором угле, постепенно трансформируя свою форму из-за различия скоростей электронов после взаимодействия с атомом. При этом электроны в данном образовании распространяются в соответствии с резерфордовской моделью рассеяния с учетом фазы динамического поля атома. Наложение множества данных волноподобных образований и приводит к возникновению интерференционных и дифракционных картин, подобных картинам, которые создаются рентгеновскими лучами.

Проведенное моделирование полностью снимает проблему дуализма волна-частица вместе с несоответствиями, присутствующими в квантово-механическом формализме.

Ключевые слова: квантовая механика, дуализм волна-частица, дифракция электронов на атоме, зарядовые волны

1. Введение

Проблема, исследованию которой посвящена данная работа, возникла на рубеже 20 столетия в связи с получением дифракционной и интерференционной картин при прохождении электронов через кристаллические структуры, совпадающих с аналогичными картинами световых лучей и механических колебаний в сплошных средах при их интерференции и дифракции на препятствиях. Это привело к возникновению противоречия между корпускулярными представлениями об элементарных частицах и рождающимся в то время представлением об элементарных частицах в виде волн де Бройля.

“Гипотеза де Бройля была блестяще оправдана экспериментально. А именно, было показано, что пучки электронов, протонов и даже целых атомов обнаруживают явления интерференции совершенно так же, как и свет или рентгеновские лучи” [1, с. 444].

“... благодаря исследованиям Дэвиссона и Джермера (1927 г.) было установлено, что при отражении электронных пучков от металлов имеют место отклонения от той картины, которую предсказывает классическая теория: число электронов, отраженных в некоторых направлениях, оказывается больше, а в некоторых – меньше, чем следовало ожидать, так что можно говорить о своего рода избирательном отражении на определенные углы. В 1925 году Эльзассер выдвинул гипотезу о том, что здесь мы имеем дело с дифракцией электронных волн на атомной решетке металлов – эффектом, напоминающим дифракцию рентгеновских лучей в кристалле… Точные эксперименты, предпринятые тогда же Дэвиссоном и Джермером, действительно обнаружили интерференцию электронов. При этом по своей форме явление оказалось полностью аналогичным известной интерференции рентгеновских лучей” [2, с. 112]. Инверсия в датах проведения эксперимента Дэвиссоном и Джермером и датой выдвижения Эльзассерром его гипотезы объясняется тем, что “на самом деле, интерференция электронных пучков в кристаллах была обнаружена еще до появления теории де-Бройля. В 1921 – 1923 гг. Дэвисон и Кэнсман нашли, что при рассеянии электронов тонкими металлическими листочками наблюдается определенно выраженная зависимость интенсивности от угла рассеяния (см. рис. 1). При этом положение и величина получающихся максимумов существенно зависят от скорости электронов. Случайное обстоятельство показало, что в этом явлении решающую роль играет кристаллическая структура: во время опытов с отражением от никелевых пластинок стеклянный аппарат лопнул и никелевая пластинка окислилась. Для восстановления этой пластинки ее пришлось затем долго прокаливать в вакууме и в атмосфере водорода. После этой обработки пластинка испытала рекристаллизацию: в ней образовалось некоторое количество крупных кристаллов. При повторных опытах с рассеянием электронов оказалось, что картина вследствие этой рекристаллизации резко изменилась: количество максимумов сильно возросло, а сами максимумы сделались значительно определеннее (см. рис. 1)” [1, с. 445–446].

а

б

Рис. 1 Рассеяние электронов поликристаллической пластинкой: а – до прокаливания; б – после прокаливания

“Опыты с получением электронограмм дебаевского типа были впервые удачно поставлены Г.П. Томсоном с быстрыми электронами (17 500 – 56 500 эв) и П.С. Тарковским – с относительно медленными электронами (до 1 700 эв).

а                                                                                     б

Рис. 2. Электронограмма тонких листков золота (а) и меди (б) (рис. 216, 217 Шпольского [1, с. 455] – авт.)

На рис. 2 приведены два снимка, полученных с листочками золота и меди. Как видно, в том и другом случае получаются типичные интерференционные кольца. Очень простым способом можно показать, что эти кольца образуются самими рассеянными электронами, а не вторичными рентгеновскими лучами: при включении магнитного поля вся интерференционная картина смещается и искажается, в то время как интерференционная картина, получаемая с рентгеновскими лучами, конечно, остается неизменной” [1, с. 455].

Вместе с тем, есть и существенное отличие между интерференционными картинами, образуемыми оптическими лучами и электронами, о котором мы упомянули в начале введения. Если два когерентных луча, сведенные вместе, способны дать интерференционную картину в отсутствии каких-либо препятствий и модуляторов, то два электронных луча, сведенные вместе, этой картины не дадут.