СЕЛФ

10

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

Но данное представление по многим причинам нельзя считать соответствующим наблюдаемым проявлениям электромагнитной волны, несмотря на всю его заманчивость. Среди причин следует в первую очередь указать некорректность самой феноменологической модели фотона. Чтобы в этом убедиться, достаточно более внимательно проанализировать перечень пунктов, приведенных самим Ацюковским. Например, согласно п. 1 признаётся, что энергия фотона строго соответствует (2). Но из этого следует, что фотоны не могут взаимодействовать между собой, на что обращают внимание многие авторы. В частности, Фейнман пишет: "Мы просто обнаруживаем, что свет ведёт себя так же, как электроны: мы знаем, что он "волнист", а теперь убеждаемся, что он к тому же распространяется "порциями". Он доставляется - или рассеивается - порциями, которые мы называем "фотонами". Понижая интенсивность источника света, мы не меняем величины фотонов, а меняем только темп, с каким они испускаются" [4, стр. 210]. "В первом приближении фотоны можно считать невзаимодействующими частицами. (Сноска: В дальнейшем мы увидим, что благодаря взаимодействию фотонов с электронами возникает также слабое взаимодействие фотонов друг с другом). При этом энергия системы двух фотонов равна сумме энергий фотонов, и их волновая функция удовлетворяет уравнению Шредингера … Кроме этого уравнения, волновая функция должна удовлетворять ещё двум условиям. Первое из них представляет собой условие поперечности поляризации каждого из фотонов … Второе условие представляет собой условие симметрии и вытекает из тождественности фотонов. Фотоны подчиняются статистике Бозе - Эйнштейна, и их волновая функция должна быть поэтому симметричной относительно перестановки частиц" [5, гл.1, п.6, стр. 36- 37].

Иными словами, фотоны не могут ни объединяться друг с другом, ни делиться. "Не бывает 3/4 фотона. Либо он весь здесь, либо его вовсе нет." [6, гл. 9, пар. 5, стр. 222]. Но это противоречит п. 7 перечня Ацюковского. Как известно, при интерференции происходит геометрическое сложение амплитуд источников света, пропорциональное разности расстояний от источников до точки интерференции. И этот момент принципиально важен.

Если мы имеем два когерентных источника с амплитудами

то "поле E, создаваемое суммарным колебанием, запишется в виде

Обозначим (r₂ - r₁) через . Величину называют разностью хода… В выражении (4) легко выделить амплитуду суммарного колебания 2E₀ cos(k/2). Как известно, интенсивность света I пропорциональна квадрату амплитуды, т.е.

[7, стр. 129- 130]. Или с учётом стандартного преобразования

где c - скорость света, получим

С другой стороны, если представить свет состоящим из невзаимодействующих и неделимых квантов, то интенсивность I в некоторой точке интерференционной картины может быть представлена в виде

где _N - количество квантов, приходящих в исследуемую точку от обоих источников. Подставляя (8) в (7), получим

Из (9) видно, что суммарная плотность двух пучков _N нелинейно зависит от разности хода , что может быть только в случае взаимодействия квантов между собой. Но это противоречит постановке задачи о невзаимодействующих квантах, а также условию правомерности введения статистики Бозе - Эйнштейна, предполагающей, что суммарная энергия ансамбля квантов не содержит члена взаимодействия, т.е.:

[8], где N ^s- число квантов в состоянии s, соответствующем частоте  ^s.