СЕЛФ

20

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

3. Исследование модели с источником и границей, движущимися с одинаковой скоростью относительно упругой линии

В случае подвижных источника и границы схема существенно изменится, как изменится и решение для данной модели. Для построения модели введём две системы отсчёта, одна из которых связана с упругой линией, а вторая (штрихованная) связана с движущейся системой источника и границы. При этом предположим, что расстояние между источником и границей остаётся постоянным и равным h, и в начальный момент времени источник находился в точке x₀  по отношению к нештрихованной системе отсчёта. Описанное построение представлено на рис. 3.

Рис. 3. Схема распространения возмущения в модели с движущимися источником и границей отражения волны

Как и в предыдущей задаче, будем предполагать, что внешнее воздействие имеет гармонический вид (2), и интересовать нас будет вид волны в линии между источником и границей в подвижной системе отсчёта, т.е. в системе отсчёта источника возбуждения. Также будем полагать, что поскольку волна распространяется в материальной упругой линии, скорость её распространения в системе отсчёта, связанной с этой линией, постоянна и равна c.

Кроме того, отметим, что релятивистскую трансформацию пространственной и временной метрик в данной задаче учитывать не будем. В последнем нет надобности, поскольку и меру времени, и пространственную меру мы можем без искажений передать из неподвижной системы отсчёта в движущуюся.

Передача меры времени была нами описана в [2]. Согласно изложенной там методике, временной интервал передаётся путём метрологической сверки собственных периодических процессов в подвижной системе отсчёта с удалённым источником периодических сигналов во время пересечения движущимся наблюдателем нормали к источнику. Важно, что в процессе реализации данной методики вопрос ставится не об одновременности событий, а именно о передаче временной меры. Как будет ясно из дальнейшего рассмотрения, этого вполне достаточно. Поэтому, даже при изменении периодичности процессов в материальных приборах в результате большой скорости движущейся системы отсчёта, всегда можно сохранить сам эталон времени, используя эту методику сверки, что свидетельствует о независимости релятивистских трансформаций конкретных материальных источников времени от временной меры материального пространства в целом.

Для точной передачи пространственной меры можно воспользоваться несколько иной методикой, очень похожей, кстати, на используемую релятивистами для определения одновременности между взаимно движущимися системами отсчёта. Основа этой методики, в частности, описана Л. Мардером в [3]: "Всегда задают вопрос: "Реально ли лоренцево сокращение?" Сомнения возникают обычно из-за того, что длина движущихся тел определяется произвольно в той мере, насколько произвольно принятое при этом определение одновременности (например, эйнштейновское, которым мы пользуемся). Однако можно решительно ответить, что это явление реально, поскольку одна и та же процедура измерения длины даст разные результаты согласно классической (ньютоновой) теории и теории относительности. Это ясно из следующего примера. Пусть два одинаковых параллельных стержня АВ и А'B' движутся со скоростью V во взаимно противоположных направлениях так, что пролетают мимо друг друга… Когда А проходит мимо A', их положение отмечается находящимся здесь наблюдателем в системе S. Подобным же образом отмечается и место встречи В и В' другим подходящим наблюдателем в S. Затем на досуге можно измерить в системе отсчета S расстояние между этими двумя точками. Теория относительности предсказывает, что результат измерения будет равен умноженному на

значению, которое дает классическая теория " [гл. 2, пар. 7, с. 64].

Подходя к представленному эксперименту с точки зрения возможности передачи нетрансформированных эталонов между системами отсчёта, несколько уточним релятивистскую схему. Пусть эталон расположен в неподвижной системе отсчета и оборудован двумя лазерами, установленными на концах эталона, лучи от которых перпендикулярны направлению движения подвижной системы отсчета и взаимно параллельны (см. рис. 4).

Рис. 4. Схема передачи меры длины между взаимно движущимися инерциальными системами отсчёта

Подвижный наблюдатель тоже несколько усовершенствован. Он обладает барабаном достаточной длины, ось вращения которого расположена вдоль направления движения подвижной системы отсчета. Боковая поверхность барабана покрыта светочувствительным слоем. Измерения, как уже понятно, будут заключаться в том, что при совмещении меры и барабана лучи лазеров прочертят на светочувствительном слое барабана две спирали, по расстоянию между которыми можно определить размер подвижной меры с точки зрения неподвижной системы отсчета. Как видно из описания, время, необходимое лучам света для прохождения расстояния между мерой и барабаном, одинаково. Расстояние оба луча проходят одинаковое. Скорость смещения этих лучей по отношению к подвижной системе отсчёта одинакова. Фиксация светочувствительным слоем одновременная и независимая. Поэтому ни о каком сокращении меры длины речи быть не может. А если мера может быть передана из одной системы отсчёта в другую без трансформаций, то можно говорить о физических процессах в самом веществе, движущемся со скоростью, близкой к скорости света, но не об изменении меры пространства и тем более не о постоянстве скорости света во всех системах отсчёта.

Представленную схему можно использовать и для передачи интервалов времени. Для этого достаточен один лазерный луч, который должен модулироваться частотой тактовых импульсов. Подвижный наблюдатель, зная скорость вращения барабана и фиксируя интервалы между зафиксированными почернениями эмульсии, может определить и скорость своего движения по отношению к неподвижной системе отсчета, и временной интервал, который также будет передаваться без искажений - в пределах, естественно, экспериментальной погрешности.

Из этого следует, что и временные отрезки, и длины могут полностью синхронизироваться, и если для расчётов нет необходимости использовать факт одновременности событий, то в обоих системах меры пространства и времени всегда будут равны и могут быть сверены. Это, естественно, не исключает релятивистских трансформаций материальных объектов, но свидетельствует о том, что эта трансформация не связана с мерами, но только с конкретными объектами, и может влиять лишь на метрологически необеспеченные измерения. При анализе же физических явлений, мы должны исключать те частные методики и искажения, которые могут быть привнесены некоторыми физическими процессами в конкретных относительных измерениях, и опираться только на методики, обладающие достаточным метрологическим обеспечением.