movingrus22

СЕЛФ	22
С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

Как мы видим из (22), решение тоже имеет вид модулированной по амплитуде бегущей волны, и вместе с тем существенно отличается от ранее полученного решения (6) для случая неподвижного источника и подвижной границы, хотя на границе по прежнему будет наблюдаться узел. Отличие заключается в том, что в данном случае модуляция амплитуды, определяемая аргументом синуса в правой части, будет зависеть от положения наблюдателя внутри исследуемого интервала. Это приведёт к тому, что картина колебательного процесса будет изменяться в зависимости от скорости подвижной системы отсчёта. При нулевой скорости системы отсчёта решение примет вид

Несложно увидеть, что в этом случае колебательный процесс будет иметь вид стоячей волны, поскольку временной и пространственный параметры разделены и не формируют функцию запаздывания.

При ненулевой скорости штрихованной системы отсчёта, картина процесса существенно усложняется вследствие сложной зависимости обеих фаз запаздывания от скорости движения системы отсчёта. На рис. 6 представлены характерные динамические диаграммы колебаний при различных скоростях системы отсчёта.

Рис. 6. Характерные картины колебательного процесса при синхронном движении источника и границы относительно упругой линии, в которой распространяются колебания

На этих диаграммах мы видим, что по мере возрастания скорости в линии процесс сначала имеет вид биений двух колебаний, распространяющихся в направлении границы. С повышением скорости одна из частот уменьшается, а вторая частота увеличивается, хотя и не в такой степени. Это приводит к тому, что процесс приобретает вид суммы двух наложенных колебательных процессов. При этом волна с высокой частотой по-прежнему будет распространяться от источника к границе, а низкочастотные колебания будут иметь противоположное направление распространения.

Описанная картина полностью соответствует динамической картине процесса, представленной Кушелевым [4], и дополняет её (см. рис. 7).

Рис. 7. Картина колебательного процесса в движущейся системе отсчёта, взятая из исследований Кушелева [4]

Единственно хотелось бы отметить, что показанные в данном исследовании картины колебательных процессов возможны исключительно в одномерных упругих линиях с идеальной отражающей границей. При наличии неидеальности границы, как и при наличии рассеяния колебательного процесса в пространстве, расчёты существенно изменятся, что следует учитывать при использовании представленных особенностей колебательного процесса в проектировании экспериментальных схем и разработке методик проведения экспериментов.