СЕЛФ

6

С.Б. Каравашкин  и О.Н. Каравашкина

Чтобы связать второе слагаемое в (10) с векторным потенциалом, нам достаточно принять для данной модели

чтобы при подстановке (11) в (10) получить (1). При этом равенство (11) будет удовлетворять известному соотношению [5, с. 106]:

Тем самым на частном случае пульсирующего источника видно, что выражение (1) является точным не только потому, что решения на его основе удовлетворяют теореме о дивергенции вектора в динамических полях, но потому, что это выражение является прямым следствием трансформации градиента скалярного потенциала в динамических полях. При этом выражение для напряжённости поля в общем случае может быть записано в виде

где правая часть зависит как от распределения поля в пространстве, так и от времени.

3. Исследование градиента скалярного потенциала колеблющегося потенциального источника

В предыдущем пункте работы мы отмечали, что несогласованный полуволновой вибратор в общем случае может рассматриваться в виде суперпозиции точечных пульсирующих источников и смещающихся источников.

Исследуем поле, которое образуется источником, колеблющимся вдоль оси x вокруг положения равновесия, как показано на рис. 4.

Рис. 4. Модель излучения источника, движущегося вдоль оси х

Из построения видно, что в результате движения источника не только появляется временное запаздывание между близлежащими эквипотенциальными линиями, но изменяется также и направление самих эквипотенциальных линий. В результате направление градиента будет совпадать не с продолжением направления от источника S₀ в точку P₀, а с направлением, когда источник находился в точке S₁, а его эквипотенциальная линия в данный момент находится в точке P₁. Более того, мы не может теперь записать равенство, аналогичное (9), поскольку S₁P₀  S₀P₀ , а следовательно