т.5 No 1

33

О физических процессах в ливневых дугах

3. Анализ уточнённой модели ливневых дуг

Весь комплекс полученных результатов, и в особенности двухэтапный характер процессов в каждом периоде неустойчивых разрядов с экспоненциальным характером монотонного участка и высокоамплитудным колебательным характером участка разрыва монотонности, требует значительного, по сравнению с существующим, изменения подхода к построению модели процессов, происходящих в контактном промежутке.

Согласно теории электрических [15, 23, 24] и радиотехнических [25, 26] цепей, ни одна схема с постоянными или плавно меняющимися параметрами не может дать столь сложной формы кривой переходного напряжения, тем более усугубленной переходом от монотонного режима к колебательному при резком изменении амплитуды процесса. Резкий переход от одного процесса к другому возможен лишь в случае скачкообразного изменения величины параметра какого-либо элемента цепи. Учитывая специфику перехода между этапами, нужно заключить, что в исследуемом нами случае такими элементами могут быть только электрические контакты, у которых по каким-либо физическим причинам скачкообразно изменяется сопротивление.

Для выяснения этого вопроса рассмотрим условия возникновения монотонных и колебательных процессов на контактах. Для этого произведем анализ коммутируемой электрической цепи в двух случаях: когда контакты после разрыва мостика шунтированы лишь паразитной емкостью, как полагали ранее, и когда они еще дополнительно шунтированы сопротивлением.

Эквивалентная схема цепи, в которой контакты могут быть представлены паразитной ёмкостью, показана на рис. 15.

Рис. 15. Эквивалентная схема контактной цепи, в которой контактный промежуток заменён паразитной ёмкостью

Прежде всего, обращает на себя внимание наличие источника тока I₀ , включённого параллельно индуктивности цепи. Как мы выяснили в экспериментальной части данной работы, именно энергия, накопленная в ёмкости, обуславливает появление перенапряжений и как следствие - неустойчивых разрядов. На монотонном участке она играет роль дополнительного источника, заряжающего ёмкость промежутка, а на участке бросков напряжения её влияние как раз и обуславливает высоковольтный характер колебательного процесса в цепи.

Характеристическое уравнение для цепи, приведенной на рис. 15, имеет вид (см. например, [23, 26])

Согласно (1), исследуемый колебательный процесс в цепи будет возможен при комплексном характере корней уравнения, а именно при

Если подставить в (2) приблизительные порядки величин паразитной ёмкости и активного сопротивления индуктивности C_p=100 F и R_L = 1000 Ом, то получим, что периодический процесс в данной схеме будет иметь место при L > 25 Гн, что значительно меньше не только использовавшихся в схеме индуктивных нагрузок, но даже меньше паразитной ёмкости монтажа, которая свойственна цепям с контактами. Таким образом, если бы в процессе заряда ёмкости контактный промежуток был шунтирован только ёмкостью, то в цепи в нормальных для практики условиях могли возникать только периодические высоковольтные колебательные процессы, прерывающиеся короткими дугами, и монотонные участки отсутствовали бы.

Согласно (1), резонансная частота колебаний напряжения в данной цепи будет определяться выражением

что соответствует частоте колебаний

Подставляя в (4) вышеуказанное значение паразитной ёмкости и индуктивности, соответствующей началу периодического процесса в данной схеме, получим оценочную граничную величину резонансной частоты f₀ =   1,0065 МГц или период колебательного процесса, равный T₀ =  0,9934 с.

Это по порядку величины вполне согласуется с результатами, представленными на осциллограммах на рис. 14. В то же время, если мы подставим в (5) значения, при которых была получена осциллограмма на рис. 14а, то получим f₀ =  1,0065 кГц  и T₀ =  770 с, что свидетельствует о неполноте представленной на рис. 15 эквивалентной схемы.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что эквивалентная схема на рис. 15 в целом описывает этапы бросков напряжения, хотя и требует существенных уточнений.