т.5 No 1

39

О физических процессах в ливневых дугах

Чтобы оценить амплитуду силы, стягивающей жидкие участки поверхности контактов в электрическом поле с напряжённостью 2,510⁸   В/м, рассмотрим упрощённую модель плоского конденсатора с размерами пластин, приблизительно равными удвоенному значению диаметра мостика d_m =1,4 м . При этом мы должны учесть, что знакопеременный характер электрического поля не приводит к возникновению знакопеременной силы стягивания, поскольку изменение знака на обкладках конденсатора в любом случае будет возбуждать силу, направленную на уменьшение зазора между ними.

Для достижения поставленной цели нам нужно определить величину заряда, накапливающегося на поверхности пластин рассматриваемого конденсатора.

Учитывая, что мы рассматриваем модель плоского конденсатора без учёта краевых эффектов, ёмкость этого конденсатора будет иметь величину [34, с. 161]

где C - ёмкость, F; - диэлектрическая проницаемость материала диэлектрика, в данном случае может быть нами принята равной единице; S - активная площадь пластин, см²; n - число пластин, равное в данном случае двум; h - расстояние между пластинами, см.

Активную площадь пластин мы можем определить, представив их дискообразными с диаметром, как было сказано ранее, равным удвоенному диаметру мостика. Исходя из этого,

При этом, принимая h = 8010^-4 см, получим

Заряд на обкладках конденсатора определим по стандартной формуле

Таким образом, плотность заряда на обкладках конденсатора будет равна

На основе (19) и известной напряжённости поля в конденсаторе мы можем определить давление, которое оказывает электрическое поле на обкладки. При этом мы должны принять во внимание, что с учётом ранее описанного, электрическое поле будет пульсирующим, поэтому мы можем оценить именно среднедействующее электрическое давление, которое будет определяться выражением

Как видим, электрическое поле оказывает очень существенное давление на пластины, которыми в нашей задаче являются жидкие поверхности электродов в зоне ливневых дуг. Причём мы специально подставили все промежуточные выкладки в выражение (20), чтобы показать, что электрическое давление зависит от разности потенциалов на обкладках конденсатора и от расстояния между обкладками. С уменьшением расстояния электрическое давление возрастает пропорционально квадрату уменьшения расстояния.

Далее, естественным будет сравнить полученное значение электрического давления с поверхностным натяжением материала электродов, препятствующим вытягиванию мостика из поверхностных слоёв электрода. Для этого нам нужно определить работу, которую совершает электрическое давление при вытягивании мостика. При этом нужно учесть, что в процессе развития ливневых дуг разогреваются оба электрода и на обоих имеют место жидкие лунки в области разрядов, т.е. в областях, из которых происходит вытягивание мостика. Следовательно, хотя для каждого из электродов электрическое давление осуществляет работу, пропорциональную приблизительно половине промежутка, но величина самого электрического давления растёт вдвое быстрее за счёт мостика, вытягивающегося из второго электрода. Таким образом, с учётом (20), работа сил электрического давления может быть оценена выражением

Как мы видим, работа, которую способно совершать электрическое давление, неограниченно возрастает с уменьшением расстояния между поверхностями, образующими мостик. Поэтому если электроды содержат жидкие лунки или, как в случае конденсаторов постоянной ёмкости, обкладка недостаточно жёстко впаяна, то мостикообразование, начавшись, будет продолжаться до полного смыкания поверхностей. Во всяком случае, это безусловно характерно для тех величин промежутков, которые рассматриваются в нашей задаче. Для больших же промежутков, когда материала лунок недостаточно для перемыкания промежутка, мы будем наблюдать испускание плазменных струй, о которых речь пойдёт ниже.

Важной особенностью описываемого процесса является условие, при котором может начаться сам процесс вытягивания мостика. Это условие несложно получить, сравнивая работу, совершаемую электрическим давлением, с работой сил поверхностного сопротивления при искривлении поверхности жидкого металла на величину dh из начального плоского состояния. Исходя из (21), работа сил электрического давления будет определяться выражением

Для определения работы, совершаемой поверхностным давлением, представим вытянутую поверхность сегментом сферы с диаметром, равным диаметру мостика d_m и высотой dh. Тогда величина исходной площади поверхности, из которой вытягивается мостик, будет определяться выражением для площади круга

Площадь сегмента с высотой dh, как известно, равна

Таким образом, работа сил поверхностного натяжения, совершаемая при вытягивании поверхности жидкой лунки, будет определяться выражением

Из (25) мы видим, что работа сил поверхностного натяжения в начальный момент образования мостика имеет первый порядок малости по сравнению с работой сил электрического давления, определяемых выражением (22). Это говорит о том, что силы электрического давления имеют все условия для вытягивания металлического мостика из жидких лунок на контактных поверхностях, образующихся в области ливневых дуг. Скорость вытягивания этого мостика во многом будет зависеть и от степени разогрева металла в лунках, и от материала контактов, поскольку эти параметры будут влиять на степень вязкости материала, которая в свою очередь влияет на скорость вытягивания металла. Кроме того, от указанных параметров будет зависеть и пропорция, в которой будет образовываться мостик из материалов контактов, а следовательно, и эрозия контактных пар. Причём в случае разнородных материалов контактов, пропорция может меняться в процессе развития ливневых дуг и изменения условий образования мостиков с ростом контактного промежутка, как могут влиять на эрозию и знак потенциала, приложенного к подвижному контакту. Однако при всей сложности воздействия указанных факторов на процесс мостикообразования, сам факт образования мостика вследствие превышения сил электрического давления над силами поверхностного натяжения вполне очевиден.