СЕЛФ |
8 |
С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина | |
4. Феноменологические проблемы в релятивистском решении задачи о коллапсе пылевидной сферы Как и в задаче Шварцшильда, в задаче о коллапсе пылевидной сферы релятивисты используют общую накатанную методику. Установив для внешней привязки к физике процесса, что "в центрально-симметричном случае уравнения поля могут быть решены в общем виде в пренебрежении давлением вещества, т.е. для уравнения состояния "пылевидной" материи: p = 0 (R. Tolman, 1934)" [23, с. 400], Ландау сразу записывает уравнение метрики для данной задачи: |
![]() |
(43) |
нисколько не заботясь о соответствии (43) совокупности реальных процессов, происходящих в пылевидном облаке, как и о том, что записанная метрика нелинейна и описывает неинерциальную систему отсчета, в которой все законы динамики нарушаются. Тем не менее, для релятивистов это никакого значения не имеет. Далее на основе (43) находятся компоненты тензора Риччи, приводящие к некоторой форме уравнений Эйнштейна. Решая эти уравнения, Ландау выходит на некоторую совокупность решений |
![]() |
(44) |
![]() |
(45) |
![]() |
(46) |
где f (R) - произвольная
функция, удовлетворяющая лишь условию 1 + f >
0 , F (R) - тоже некоторая произвольная
функция, И вот эти решения, где
по-прежнему не фигурируют реальные физические
процессы в пылевидной сфере, анализируются на
условия схлопывания в пространстве и во времени.
При этом получается, что "предельный характер метрики внутри
шара при |
![]() |
Это значит, что все
радиальные расстояния (в рассматриваемой
сопутствующей системе отсчета) стремятся к
бесконечности, а окружные - к нулю, причем все
объемы тоже стремятся к нулю (как
|
а) б) |
Рис. 2. Сжимаемость жидкостей (а) и твердых тел (б) по П. Бриджмену. 1 - н-пентан, 2 - этиловый спирт, 3 - вода
|
Характер сжимаемости газов тоже не вписывается в модель возможности свободного падения на центр гравитирующей массы. "Сжимаемость газов велика при давлении порядка сотен атмосфер и значительно уменьшается по мере роста давления, когда плотность сжатого газа становится сравнимой с плотностью жидкости (при 10 000 ат и 50o C плотность азота равна 1,12 г/см3). При нескольких тысячах атмосфер свойства газа и жидкости становятся настолько схожими, что сжимаемость газа можно передать уравнением Тэта для сжимаемости жидкостей: |
![]() |
(47) |
где V0 и p0 - начальные, а V, p - конечные значения объема и давления; C и B - константы" [25, с. 505- 506]. Как видим, (47) также описывает экспоненциальный рост давления с уменьшением объема вещества, и для доказательства существенности фактора давления достаточно показать порядки давлений, которые возникают в теле, сжимающемся под действием гравитационных сил. |
Содержание: / 1 / 2 / 3 / 4 / 5 / 6 / 7 / 8 / 9 / 10 / 11 / 12 / 13 / 14 / 15 / 16 / 17 /