СЕЛФ

8

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

Таким образом, начав с достаточно сомнительного предположения в отношении теории, которой Эйнштейн не представляет себе, но в которой обязательно должно выполняться удобное для него условие равенства нулю тензора энергии, он выводит тезу сомнения в том, что при данном условии нельзя получить весомую материю и заканчивает убеждением в том, что условие (44) выполняется всегда. А следовательно выполняется и условие

Невольно возникает несколько вопросов, и прежде всего: откуда взялись условия (43) и (44)? “В первоначальной теории относительности закон сохранения импульса и энергии выражается уравнением вида

[18, с. 323]. Понятно, что условие (44) появилось из условия консервативности системы. Но при этом сам тензор энергии-импульса не определяет исключительно электромагнитное или гравитационное поле. “Энергетические свойства системы характеризуются тензором энергии

(смешанный тензор). Так как энергия связана с инерцией, а инерция - с тяжестью, то гравитационное поле должно определяться величинами T ” [18, с. 321]. Поскольку, как известно, СТО не учитывала гравитационное взаимодействие, но рассматривала только электромагнитное поле, то указанный тензор энергии-импульса должен определять как электромагнитное, так и гравитационное поле. Но при переходе от СТО к ОТО, оказывается, появляются проблемы с законом сохранения энергии-импульса, из-за которых в конце концов Эйнштейн отказался от законов сохранения, бездоказательно введя -член. Но сами проблемы появились с самого начала. “Соответствующее уравнение, получаемое с помощью абсолютного дифференциального исчисления, гласит

Уравнение (48) уже не выражает закон сохранения. С физической точки зрения это понятно, поскольку вещество, взятое отдельно, не может удовлетворять законам сохранения при наличии гравитационного поля, потому что поле тяготения передаёт импульс и энергию веществу. Это выражается правой частью уравнения (48). Однако, если вообще должны существовать законы сохранения, то необходимо требовать, чтобы эти законы в форме уравнения (46) выполнялись для вещества и гравитационного поля вместе. Тогда должна существовать система уравнений типа

где величины t   могут зависеть только от g  и их производных” [18, с. 321]. Понятно, что из (49) следует условие (43), которым Эйнштейн заменил закон сохранения (44). Но, во-первых, подобная замена не столь очевидна даже с точки зрения развиваемой им концепции, поскольку “Однако общековариантных систем уравнений типа (49) не существует” [18, с. 323]. Но если так, то какой смысл заменять то, что по мнению Эйнштейна не выполняется в общем случае, на то, что не существует? Во-вторых, как мы выяснили выше, в общем случае тензор энергии-импульса определяет не только гравитационное, но и электромагнитное взаимодействие. При этом, следуя Эйнштейну, в гравитационном поле закон сохранения должен записываться в виде (49), поскольку гравитационное поле изменяет энергию исследуемого тела. В то же время при электрическом взаимодействии, являющемся неотъемлемой частью электромагнитного взаимодействия, мы можем использовать законы сохранения в виде (46). Если же электрическое взаимодействие тоже способно изменять энергию тела, то исходное допущение Эйнштейна “Допустим на мгновение, что в усовершенствованной таким образом электродинамике скаляр тензора энергии также обращается в ноль!” ложно, и мы обязаны в общем случае и в случае ЭМ взаимодействия записывать закон сохранения в виде (43) со всеми последствиями для СТО. И для ОТО тоже, поскольку уравнений типа (43) в рамках общей ковариантности не существует. “Более глубокое исследование показывает, что такие системы ковариантны только по отношению к линейным преобразованиям. Следовательно, требуя формулировать уравнения гравитационного поля так, чтобы при этом обеспечивалось выполнение законов сохранения, мы ограничиваем выбор систем отсчёта таким образом, что только линейные преобразования переводят одну разрешённую систему отсчёта в другую” [18, с. 323]. Именно из этого условия вытекает ограниченность Шварцшильдом задачи по поиску именно линейного элемента, которую, как мы показали в нашей основной работе, он в действительности не выполнил. Одновременно с этим, мы наглядно видим двойственную, неискреннюю позицию Эйнштейна при формулировке как СТО, так и ОТО. Из полного комплекса физических свойств им вычленяется некоторая совокупность удобных для него проявлений, которые в зависимости от его собственного удобства могут проявляться, а могут отсутствовать. В результате условие (39) оказывается атавизмом СТО в ОТО, намеренно сохранённым Эйнштейном для обеспечения инвариантности 4-метрики при переходе в ОТО. При этом самого Эйнштейна не заботило, что данное условие ставит и математический формализм, и феноменологию ОТО на две разъезжающиеся льдины. Для него было важнее, что без этого условия ОТО вообще не могло быть сформулировано. С этой точки зрения становятся вполне осмысленными многочисленные замечания Эйнштейна вроде следующего: “если мы, не зная общековариантных уравнений гравитационного поля, специализируем систему отсчета и составим уравнения гравитационного поля только для этой специализированной системы отсчета, то теория не может вызвать никаких возражений, кроме одного, а именно - что составленные уравнения, возможно, лишены физического содержания. Однако в рассматриваемом случае никто не поддержит это возражение всерьёз” [18, с. 322].

Стоит ли после этого удивляться тому, что записывая элемент объёма в сферических координатах (38), Шварцшильд учёл то, что ему удобно, опустив коэффициенты G и H. Если же рассмотреть указанный переход в строгом соответствии с математическим формализмом, то выяснится, что Шварцшильд своим искусственным приёмом не обеспечил равенства якобиана единице при переходе от исходных прямоугольных координат к искусственным х-координатам, поскольку, как мы указали в работе, он не учёл коэффициенты G и H. И между прочим, у самого Эйнштейна условие (39) с учётом записанного им же определителя (20) не выполняется в статическом гравитационном поле. Однако если рассматривать условие (39) с точки зрения соблюдения локального инварианта скорости света, то с точностью до коэффициента, стремящегося при удалении от источника поля к единице (если, конечно при этом стремится к единице, что в общем-то под большим вопросом), а не равного единице при переходе от одних координат к другим, то логика введения этого условия в рамках ОТО сохраняется. Якобиан же при этом, как и определял Эйнштейн, должен определять переходы между системами пространственных координат, поэтому претензия коллег, пытавшихся встречно выискать у нас ошибки, что мы не учли в нашем якобиане в выражении (21 работы) на стр. 6 временной коэффициент F - не имеет основания, поскольку, как сказано выше, по приведенному выше мнению самого Эйнштейна, симметрия метрики должна сохраняться только относительно пространственных координат. Именно поэтому сам Шварцшильд тоже рассматривал якобиан в трёхмерной форме.