| СЕЛФ | 26 |
| С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина | |
|
|
Чтобы на основании (26)
определить изменение объемной плотности в
стержне, необходимо представить  и  в действительной форме.
Задаваясь, как и ранее, законом изменения внешней
силы в виде (17), получим |
|
|
(36) |
где  |
|
| Подставляя (37) в (26) с учетом (22), получим | |
|
(37) |
Как и в вышерассмотренных
случаях, для полного описания  (, t) необходимо учесть , в связи с
чем, исследуемые процессы также будут
представлены в параметрической форме: |
|
|
(38) |
| Полученное выражение (39) также описывает деформированную волну сложного несинусоидального типа. При малом отношении F0 к s0E данная волна может быть представлена гармоническим процессом. При | |
|
(39) |
в стержне образуются разрывы в области сжатия, что определяет величину предельно допустимой внешней воздействующей силы. Выражение (39) свидетельствует, что в рамках линейного моделирования величина предельно допустимой нагрузки возрастает линейно с ростом сечения.
|
|
| 5. Выводы | |
В результате проведенного исследования было выявлено, что коэффициент Пуассона в действительности является отрицательной величиной. Скорость распространения сопутствующей поперечной волны равна скорости продольной волны. И соответственно, скорость сопутствующей продольной волны равна скорости поперечной волны при неравенстве скоростей основных продольной и поперечной волн. При распространении продольной волны сжатия в линейных моделях бесконечно тонкого стержня и стержня конечного сечения, как линейная плотность для одномерной упругой линии, так и объемная плотность плотность для стержня конечного сечения, изменяются в пространстве и во времени по негармоническому периодическому закону. С ростом внешней возбуждающей силы трансформация волны усиливается. При амплитуде динамической нагрузки F0, равной жесткости стержня T (или s0E для стержня конечного сечения), в последнем образуются разрывы плотности в области сжатия. При этом, в области растяжения плотность уменьшается вдвое. Выявленная величина предельной нагрузки является завышенной, что обусловлено линейным моделированием процессов, протекающих в стержне. Фаза поперечной сопутствующей
волны совпадает с фазой внешней воздействующей
силы, а фаза продольной волны отстает на Тем самым показано, что границы допустимости линейного моделирования динамических процессов в стержне, значительно превышают существующее условие, основанное на гармоническом характере процессов. |
|
/ 2.