СЕЛФ

36

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

Устремляя t_B  к нулю, получим

Чтобы перейти от (23) к частотному представлению, вспомним, что в постановке задачи вопрос стоял об излучении и соответственно приеме двух последовательных фронтов света. Поэтому для наблюдателя A и источника B  разность фаз d одинакова. Учитывая это, воспользуемся стандартным определением частоты

и отметим, что для источника и наблюдателя dt  различно. Поэтому

Для нерелятивистского случая выражение (26) существенно упрощается:

Если мы теперь уточним зависимости скоростей источника и наблюдателя по отношению к точке  O и подставим (3) в (27), то получим с точностью до высших порядков

Согласно основному построению на рис. 2, в выражении (28)

Подставляя (29) в (28) и проводя простые преобразования, получим

Таким образом, используя зависимость v (r)  в виде (3), мы снова пришли к закону Хаббла, причем к его нелинейной форме. "Для далеких галактик зависимость между z   и r  обнаруживает уклонение от простой пропорциональности, так что можно написать

… По современным данным, q₀   лежит между 1 и 3" [8, с. 511]. Сравнивая (30) и (31), мы видим, что данные выражения эквивалентны. Отличие заключается только в том, что квадратичная добавка в (30) обладает сильной анизотропией, определяемой знаком cos . Причем при переходе от  r_AB > r_A    к r_AB < r_A   направление анизотропии меняется на противоположное. Чтобы показать величину данной анизотропии, введем в (40) предположительно известные сегодня параметры модели. Величину r_A можно оценить значением 75 млн. световых лет = 10,75 мегапарсек. "Сверхгалактика (т.е. система скоплений, содержащая более 10 000 галактик) имеет линейные размеры порядка 100 млн. световых лет, причем центр ее находится на расстоянии около 35 млн. световых лет от нас в направлении созвездия Девы. Наша Галактика, таким образом, находится гораздо ближе к краю, чем к центру Сверхгалактики" [8, с. 512].

При указанной величине r_A анизотропия в ближней зоне, обусловленная квадратичным членом (30), будет пренебрежимо мала, но при расстояниях r_AB 1000  мегапарсек анизотропная добавка будет составлять 4*10 ^-4   при значении линейного члена, равном 0,2, т.е.z = 0,2   4*10 ^-4 . Это не соответствует наблюдениям, поскольку согласно существующим данным анизотропия наблюдается в ближней области метагалактики. "Более детальные исследования обнаруживают некоторую видимую анизотропию красного смещения, причем значения H₀ в некоторых направлениях различаются в 1,5 раза и более… Указанная анизотропия красного смещения обнаруживается главным образом в сравнительно близких областях Метагалактики, к которым относится большая часть наблюдаемых красных смещений" [8, с. 511]. Т.е. анизотропия характерна наоборот для ближних, но не для дальних областей метагалактики.