СЕЛФ

4

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

Даже в классической ньютоновой механике задачи можно решать и в неинерциальной системе отсчета, внося соответствующие изменения в уравнения движения - это часто даже проще, чем в ИСО. При отсутствии гравитации СТО занимается инерциальными системами, но одним из ее принципов является также и то, что она локально применима и к неинерциальным системам - все происходит также как и в классической механике, с изменением уравнений движения, но еще раз - локально, то есть каждой точке НСО ставится в соответствие своя ИСО. Нельзя лишь применять СТО сразу ко всей НСО. Кстати, иначе СТО имела бы очень слабый смысл. Ну, а ОТО - это добавление к СТО принципа эквивалентности тем методом, о котором я уже говорил, который был и в СТО. Поэтому Эйнштейн ничего противного СТО не делал - все в рамках СТО и принципа эквивалентности.

Рис. 1

Из данной постановки задачи следует, что в ней не идёт речь ни о какой локальности, которая обычно определяется постоянством потенциала в области исследования. Здесь, наоборот, предполагается изменение гравитационного потенциала на интервале между источником и приёмником света. Таким образом, те ухищрения релятивистов, о которых говорите Вы и которые также неплохо знаем мы, с помощью которых осуществляется перетаскивание СТО в ОТО - к данной задаче неприменимы.   Одновременно с этим следует отметить существенную неполноту приведенной постановки задачи, которая, как мы увидим дальше, сказывается на последующих рассуждениях Эйнштейна. Во первых, не определена система отсчёта. Из текста не видно ни её положение в гравитирующем поле, ни инерциальность, ни ориентация по отношению к источнику поля. Во-вторых, с одной стороны, в точках S₁ и S₂ разные гравитационные потенциалы, что предполагает неравноускоренное движение материальных тел в выделенной области пространства, но с другой стороны, в дальнейшем будет фигурировать именно равноускоренная система отсчёта. Наконец, в третьих, величина разности потенциалов записана Эйнштейном в виде произведения h , где   не является гравитационной постоянной, обозначаемой обычно данным символом. Используя стандартную формулировку закона Ньютона, легко определить, что в данном случае

где _g - гравитационная постоянная, M  - масса гравитирующего тела, R₂ - расстояние от гравитирующего тела до S₂ . Таким образом, из (24) следует, что, согласно записи Эйнштейна, разность потенциалов должна быть очень мала, а значит, выводимая формула справедлива исключительно в области слабых полей или малых расстояний между источником и приёмником, поскольку   является функцией расстояния до гравитирующего тела. При нарушении данного условия следует рассматривать существенно нелинейную задачу с иной постановкой.

Продолжаем идти по тексту вывода зависимости. На следующем этапе Эйнштейн, как и ожидается, посылает луч света из S₂ в S₁ и здесь начинаются первые проблемы с логикой. Эйнштейн записывает: “Априори ничего нельзя сказать о процессе переноса энергии излучением, потому что мы не знаем, как влияет поле силы тяжести на энергию излучения и на измерительные инструменты в S₁ и S₂ ” [7, с. 168]. В принципе, согласно нормальной научной логике, на этом дальнейший вывод зависимости скорости света от потенциала должен был быть остановлен до выяснения указанной зависимости. Однако Эйнштейн игнорирует данный фундаментальный принцип исследования в науке и продолжает: “Но согласно допущению об эквивалентности систем отсчёта K   и K'  мы можем на место системы K , находящейся в однородном (? - авт.) поле тяжести, поставить свободную от тяготения систему отсчёта K' , двигающуюся равномерно ускоренно в направлении положительных z , с осью которой жёстко связаны физические системы S₁ и S₂ ” [7, с. 168]. Как видим, в развитии постановки задачи сделана грубая подмена. Если поле тяжести однородно, то разность потенциалов между S₁ и S₂ будет отсутствовать и тогда движение эквивалентной системы отсчёта применительно к очень ограниченному случаю радиального расположения S₁ и S₂ можно рассматривать как равноускоренное. Причём только в том случае, если гравитационное поле воздействует на свет в той же мере, что и на материальные тела. Если гравитационное поле вообще не воздействует на световой луч, то введенная Эйнштейном эквивалентность лишена основания. Луч света будет распространяться между S₁ и S₂  одинаково как в гравитационном поле, так и без него. Аналогично и при частичном взаимодействии поля со светом. Замена же справедлива только в том случае, если гравитационное поле действует на свет, как на материальные тела, и S₁ и S₂ находятся в поле одного потенциала. Вместе с тем, сам Эйнштейн признал невозможность обоснования подобной постановки задачи априори. К этому можно добавить, что исследование отклонения лучей света звёзд, проведенное Эддингтоном [8], не может служить основанием для предположений, сделанных Эйнштейном.

Рис. 2. Позитив с полутоновой репродукции одного из негативов, полученных четырёхдюймовым объективом в Собрале. Отмечено положение звёзд [8, с. 569].

На приведенном снимке треки лучей имеют строго горизонтальное расположение. В то же время, учитывая, что Земля смещается во времени, изменяется и положение луча относительно Солнца. При этом фотопластинки должны были зафиксировать как радиальное смещение, так и горизонтальное смещение луча. В результате при наличии взаимодействия света с гравитационным полем треки лучей должны были быть отклонены к радиусу. Особенно это касается отмеченных на снимке групп звёзд, лучи которых проходят в непосредственной близости от Солнечной короны. К этому следует добавить, что аналогичные исследования, проведенные при солнечном затмении 1922 года, показали совсем иные результаты, представленные на рис. 3 [10, с. 83, рис. 34].

Рис. 3. Смещение изображений звёзд на фотопластинках при наблюдениях, проведенных во время затмения 1922 года

На приведенном рисунке треки звёзд ещё более хаотичны. Некоторые из треков направлены к Солнцу, некоторые от него. В правом нижнем углу смещение звезды 16 направлено противоположно смещению звезды 2, слева аналогичное противоположное смещение наблюдается у звёзд 74 и 77, а справа - у звёзд 44 и 16, 29 и 20, в правом верхнем углу у звёзд 10 и 23, вверху по центру снимка у звёзд 72 и 66. Смещение звезды 101 перпендикулярно смещению рядом расположенных звёзд 102, 103, 105 справа на снимке. Подобный хаос наблюдается во всех местах снимка, и только условно можно назвать смещение звёзд радиальным. Но даже такое смещение не соответствует феноменологии взаимодействия света с гравитационным полем в случае пренебрежения рефракцией света. Ожидаемая картина смещений должна иметь вид, показанный на рис. 4.

Рис. 4. Схема смещения звёзд в гравитационном поле Солнца в случае воздействия гравитационного поля на свет

Из рис. 4 мы видим, что звёзды 2 и 6, находящиеся на оси, параллельной смещению Земли и проходящей через центр Солнца, должны иметь горизонтальное смещение. Следы звёзд 1 и 3 должны быть направлены наружу, а следы звёзд 5 и 7 - внутрь. Это обусловлено тем, что в результате смещения Земли, мы должны наблюдать соответственно лучи проходящие через более слабое и более сильное поле. Наконец, треки звёзд 4 и 8 должны быть искривлёнными, поскольку часть лучей мы будем фиксировать в возрастающем гравитационном поле, а часть лучей – в убывающем поле. И если бы представленные снимки отражали показанную закономерность, то можно было бы говорить о взаимодействии света с гравитационным полем. Более того, из рис. 4 видно, что гравитационное взаимодействие со светом может определяться не по общей длине следа звёзд, а только по наклону трека. Так что взаимодействие определяется не значением смещения, а наклоном трека, что существенно изменяет сам подход к наблюдениям и обработке результатов.

Но указанная закономерность, как и характерная закономерность наклона треков звёзд, не наблюдается ни на фотографиях затмения 1922 года, ни тем более на фотографиях, полученных Эддингтоном. Наоборот, треки звёзд на рис. 3 более похожи именно на рефракцию света в турбулентной высокотемпературной атмосфере Солнца, чем на взаимодействие гравитационного поля со светом. В то же время, как известно, при подготовке расчётной базы эксперимента Эддингтон просто пренебрег влиянием атмосферы Солнца, в то время как при значительном градиенте температуры и при значительном расстоянии, которое проходили лучи вблизи Солнца, данные факторы должны были быть особенно тщательно просчитаны и представлены в обосновании экспериментальной методики. Вместо этого в отчёте записано: “Чтобы получить наблюдаемый эффект за счёт рефракции, необходимо, чтобы Солнце было окружено веществом с показателем преломления, равным

где r   расстояние от центра в единицах солнечного радиуса. На высоте одного радиуса от поверхности требуемый показатель преломления 1,00000212 соответствует показателю преломления воздуха, находящегося под давлением 1/140, водорода - под давлением 1/60, или гелия - под давлением 1/20 атмосферного” [8, с. 566]. Из приведенной цитаты мы видим, что формула, на основе которой производились расчёты, не содержит

• зависимости от температуры атмосферы Солнца, и тем более от значительных температурных градиентов, которые имеют место в атмосфере Солнца, хотя луч проходит всё поле указанных градиентов;

• особенности наблюдения светила на краю солнечного диска, эквивалентной наблюдению рефракции при положении источника у самого горизонта.

Последний фактор особенно важен с той точки зрения, что “у самого горизонта рефракция света в атмосфере растёт с z  (зенитное расстояние светила - авт.) столь быстро, что нижний край диска Солнца и Луны бывает приподнят на несколько минут дуги больше, чем верхний” [11, с. 443].

С учётом указанных факторов, полученные Эддингтоном данные рефракции существенно возрастут и вполне будут сравнимыми с эффектом, рассчитанным по формуле Эйнштейна, которая к тому же трижды пересчитывалась, поскольку не соответствовала предварительным результатам. И это также отражено в указанном отсчёте экспедиции Эддингтона.

Таким образом, мы видим, что опираться на существующие результаты наблюдений смещения звёзд не представляется возможным из-за существенных маскирующих эффектов, создаваемых атмосферой Солнца и недостаточно скрупулёзного метрологического обеспечения экспериментальных методик.