т.5 No 2

5

Дополнение 2. Ответы на вопросы Сергея Хартикова

Тем не менее, Эйнштейн силовым приёмом на основе столь же необоснованного принципа эквивалентности бездоказательно ввёл вполне конкретную зависимость, определяющую взаимодействие света с гравитационным полем в полной аналогии с взаимодействием материальных тел с этим полем. И это при том, что прекрасно известно принципиальное различие свойств света и материальных тел. В частности, в точке взаимодействия материальных тел происходит их отражение друг от друга с перераспределением скоростей после отражения в соответствии с законом сохранения импульса системы. Световые же лучи проходят друг сквозь друга без какого-либо отражения или рассеяния, и эта особенность не может не отражаться на условиях взаимодействия света с гравитационным полем. В принципе, на основе представленной подмены в постановке задачи Эйнштейна, анализ можно уже не продолжать. А Вы говорите, что в выводе всё чисто… И это при том, что мы ещё не дошли до вопроса о корректности перехода между ИСО и НСО. Однако, удовлетворяя Вашему желанию уточнить конкретную ошибку Эйнштейна при переходе из ИСО в НСО, мы продолжим анализ вывода.

И здесь мы снова вынуждены остановиться, поскольку появился неопределённый параметр скорости света в знаменателе. Чтобы разобраться с данным вопросом, уточним, что модель, которую рассматривает Эйнштейн имеет вид, приведенный на рис. 5.

Рис. 5. Схема расчёта Эйнштейном изменения энергии луча света при распространении из S₂  в S₁ 

Особенность представленной схемы заключается в том, что ускоренное, по мнению Эйнштейна, движение луча относительно неподвижных и инерциальных систем S₁   и S₂  заменено ускоренным движением этих систем относительно равномерно распространяющегося луча света в системе K₀ . Если же в данной схеме и системы S₁ , S₂ , и луч света будут распространяться ускоренно, то никаких изменений скорости относительно систем S₁   и S₂  не будет наблюдаться, поскольку гравитационное поле в равной степени ускоряет все находящиеся в нём материальные тела, к которым Эйнштейн причислил и свет.

Исходя из указанной особенности, энергия света по отношению к системе K₀  изменяться не будет. Система же K'  является неинерциальной и мы не имеем права в рамках СТО осуществлять переход из K₀  в K' . Но именно это делает Эйнштейн следующим своим шагом: “В этот момент (когда лучи достигнут S₁  - авт.) система S₁  обладает относительно K₀  скоростью

Поэтому согласно обычной теории относительности (СТО - авт.) достигшее S₁  излучение имеет не энергию E₂, а большую энергию E₁ , которая в первом приближении связана с энергией E₂ соотношением

[7, с. 168]. Но кроме того, что в рамках СТО мы не имеем право переходить из инерциальной системы отсчёта в неинерциальную, сам закон трансформации энергии в рамках СТО имеет иной вид: “энергия (равномерно) движущейся системы, не подверженной действию внешних сил, представляет собой функцию двух переменных, а именно: энергии E₀  системы относительно сопутствующей системы отсчёта и скорости смещения системы q , причём

Отсюда следует, что

где (q)  - некоторая, пока ещё не известная функция q ” [11, с. 93]. Применяя (28) к равноускоренной системе отсчёта, мы должны были бы проинтегрировать указанное выражение по E₀   при переменном q , что в свою очередь вызывает много вопросов. Ведь в СТО скорость света постоянна, а в неинерциальных системах отсчёта не постоянна. Какое выражение следует подразумевать в анализируемом нами выводе под E₂ , являющимся аналогом E₀  в (28)? Ведь E₀  измеряется в неподвижной системе отсчёта, в которой энергия луча света постоянна. Дифференциал же от постоянной величины, как известно, равен нулю. Так что и выражение (28) ошибочно. Но и скобка в правой части выражения (27) не соответствует СТО ни в каком виде. Так откуда вообще она взялась в таком виде? Этому нет ни корректных обоснований, ни объяснений в рамках тех предположений, на которые опирается Эйнштейн, разве что он просто в (27) просуммировал исходную энергию E₂   с приращением энергии в соответствии с (26):

где m_ph  масса фотона. Но тогда, эта операция не символизирует переход из ИСО в НСО. К тому же, решение в (30) отличается от (27) удвоенным слагаемым в скобках. Причём, если бы Эйнштейн взял формулу для полной энергии в виде

то согласно (30) получил бы аналогичный результат.

К этому добавляется ещё несколько принципиальных ошибок. Во-первых, если скорость света является переменной, то при переходе от K₀   к  K'  она должна трансформироваться в полном соответствии с законами релятивистской механики. Но если сама скорость света трансформируется, то тогда что брать в качестве инварианта? Скорость света в момент излучения? Нет, это нельзя делать, поскольку непостоянство скорости света не делает данную величину инвариантной. Скорость света на бесконечности? Но она при данном локальном рассмотрении вопроса не имеет никакого отношения к задаче. Ведь выражение (26) получено исключительно для скорости света в момент излучения, что очень просто показать. Действительно, согласно построению на рис. 5, время, затраченное лучом на прохождение расстояния между системами S₁   и S₂ , равно

При этом (32) записано именно для системы отсчёта K₀ , в которой скорость света постоянна, и с учетом нулевой скорости S₂   в начальный момент времени определяется скоростью света в момент излучения.

С другой стороны, путь, который должен пройти луч до приёма системой S₁ , равен

И это выражение тоже записано для системы отсчета K₀ .

Подставляя (32) в (33), получим квадратное уравнение

Решением данного уравнения с учётом неотрицательности временных интервалов является выражение

В слабых полях, при

получим

что совпадает с выражением, представленным Эйнштейном, с тем дополнением, что скорость света не абстрактно произвольная, а равна скорости света в момент излучения системой S₂ .

Отсюда получаем напрямую, что скорость системы S₁  равна

Но эти расчёты производились, повторяем, в инерциальной системе отсчёта K₀ . Согласно релятивистским представлениям, чтобы этими решениями воспользоваться в системе K' , необходимо ещё перейти в эту систему отсчёта. А это проблематично, поскольку скорость света уже не является постоянной величиной. Ведь в точке излучения её значение одно, а в точке приёма с точки зрения системы K'  - другое, и постоянство скорости света отсутствует по постановке задачи. Так что Эйнштейн не имел права производить даже ту операцию, которая задана выводом (30), не говоря уже о том, чтобы применить преобразования впрямую. А Вы при этом утверждаете в п. 8: “расчет был корректно (в рамках СТО и ОТО, конечно) перенесен в НСО - рассуждения те же, что и в пункте 6.”. Как видите, нет правоты ни у Эйнштейна, ни у Вас в данном вопросе, и быть не может, поскольку СТО не работает с неинерциальными системами отсчёта, и тем более при непостоянстве скорости света, задаваемой самой постановкой задачи. И условие локальности здесь не спасает, опять-таки потому, что непостоянство скорости света задано постановкой задачи.

Данным анализом может считаться снятым ряд Ваших вопросов и утверждений с 7 по 9, и мы можем сразу переходить к п. 10.