т.6 No 1

21

Уточнения понятия энтропии макросистемы

4. Уточнение понятия необратимости термодинамических процессов

Исследуя в предыдущих пунктах модели термодинамических систем, мы постоянно сталкивались с понятием необратимости термодинамических процессов, и увидели, что данная необратимость связывается исключительно с процессом теплопроводности при исключении всех физических процессов, приводящих к разбалансу системы, изучаемых исследователями путём изоляции предварительно разбалансированной термодинамической системы от внешних воздействий. Также мы сталкивались и с тем, что изоляция системы порой осуществлялась чисто условно, путём игнорирования реальных физических процессов, сопутствующих процессу теплопереноса, не говоря уже о тех процессах, которые ему не сопутствуют. В частности, на примере модели, приведенной Р.В. Полем, мы могли видеть, что он игнорировал факт нагрева газа, который должен предшествовать совершаемой газом работе, как не учтён был должным образом и сам процесс работы, совершаемой поршнем, который предполагает наличие разности давлений, а не только давление расширяющегося газа. В то же время, когда поднимается вопрос о причинах необратимости термодинамических процессов в системах, то авторы, как правило, указывают именно те процессы, которые игнорировали в своих моделирующих схемах. “Пусть какое-нибудь тело скользит по другому телу. Благодаря трению это движение будет постепенно замедляться и, в конце концов, система придёт в состояние теплового равновесия, причём движение прекратится. Кинетическая энергия двигавшегося тела при этом перейдёт в тепло, т.е. в кинетическую энергию беспорядочного движения молекул обоих тел” [4, с. 210]. Однако именно этим диссипативным процессом трения обусловлен результат перехода энергии взаимного движения тел в тепловую энергию молекул этих тел.

Все эти особенности находят отражение и в определениях обратимости термодинамических процессов. “Все обратимые процессы характеризуются тремя признаками: обратимые процессы допускают (в случае необходимости посредством соответствующего вспомогательного приспособления) обратный ход путём простого изменения направления пути; восстановление исходного состояния не требует никакого подвода энергии; обратимый процесс не оставляет ни в одном из участвующих тел длительного изменения состояния” [8, с. 432]. В качестве примера, подтверждающего приведенную формулировку, Р.В. Поль приводит следующий опыт квазистатического превращения жидкости в её насыщенный пар. “Мы видим на рис. 3 В цилиндр с поршнем.

  Рис. 3. К обратимому испарению. Схема

Под поршнем находится жидкость, а между поверхностью жидкости и поршнем её насыщенный пар. Поршень нагружен гирей, выше поршня воздух из цилиндра выкачан. Выбором гири можно сделать давление практически равным давлению насыщения. Тогда поршень или очень медленно поднимается и вся жидкость превращается в пар, случай А; или он очень медленно опускается и весь пар превращается в жидкость, случай С. В качестве хранителя тепла в этом случае служит окружающая среда. Поглощение тепла при испарении, как и выделение тепла при конденсации, происходит здесь квазистатически и поэтому обратимо. Достаточно сколь угодно малого изменения температуры, чтобы процесс направить в ту или другую сторону” [8, с. 432]. Как видно из описания эксперимента, наблюдается полностью противоположная картина. Для того, чтобы по желанию превратить жидкость в пар и обратно, нам необходимо применять внешнюю силу, которой в данном случае является сила земного притяжения, и подвести определённое количество теплоты от внешнего источника. Если бы Р.В. Поль попытался провести подобный эксперимент на земной орбите в состоянии невесомости, он вынужден был бы применять вместо гири вполне конкретное устройство, совершающее работу внешних сил над исследуемым объёмом. Именно понимая это, автор сам соглашается, что объём не изолирован и в зависимости от процесса, внешняя среда является хранилищем или источником превращений в исследуемом цилиндре. Внешне это очень похоже на ситуацию с изобретателями вечного двигателя, которые, как правило, не обращают внимание на земное тяготение, учитывая его как нечто естественное, а потому не связывая с понятием силы и работы.

Но возможно, и в данном случае определение и пример, приведенные Р.В. Полем, не совсем корректны? Проанализируем другие определения обратимости процессов. “Обратимый процесс - процесс перехода системы из одного состояния в другое, с которым можно сопоставить реально возможный обратный переход, последовательно повторяющий в обратном порядке все промежуточные состояния рассматриваемого процесса” [14, с. 469]. Причём “процессы, протекающие в природе, как правило, не удовлетворяют этому условию и являются необратимыми, и только некоторые из них при идеализированных условиях можно рассматривать как обратимые процессы” [там же]. Как мы видим, данное определение фактически повторяет определение, данное Р.В. Полем, но отличается значительно меньшей конкретностью. У Р.В. Поля чётко указано, что обратимость достигается взаимодействием с окружающей средой, а в данном определении только неопределённо констатируется факт неполной обратимости процессов, что в сущности не снимает вопрос о полной обратимости при условиях, указанных Р.В. Полем.

Ничего нового к этому не добавляет и формулировка, данная Седовым. “Процесс, протекающий от некоторого состояния A к состоянию B, называется обратимым, если для каждого промежуточного состояния все уравнения для бесконечно малых приращений параметров удовлетворяются также при замене знаков этих приращений на обратные. Таким образом, если некоторая последовательность состояний образует в пространстве состояний обратимый процесс, то эту последовательность система может проходить как в прямом, так и в обратном направлении” [9, с. 210]. Исходя из данного определения, все вышеописанные необратимые процессы в действительности являются обратимыми. Действительно, если мы исследуем процесс расширения газа в пустое пространство и при этом считаем процесс необратимым, то мы точно так же можем исследовать процесс сжатия газа, считая этот процесс тоже необратимым. Ведь сняв нагрузку, мы никогда не получим полного возврата системы в исходное положение из-за неминуемых потерь энергии. Точно так же, исследуя фазовый переход, мы тратим определённое количество тепла для перехода жидкости в пар, но при исследовании обратного перехода пара в жидкость мы с точностью до потерь получаем своё тепло обратно. Фактически это подтверждает и Седов своим примером обратимого процесса. “Исследования показывают, что иногда практически можно считать обратимым даже быстро протекающий процесс истечения частиц газа из сопла реактивного двигателя, в котором частица газа переходит за время порядка тысячных долей секунды от состояния практического покоя с давлением порядка 70 атм в камере сгорания реактивного двигателя к состоянию движения со скоростью порядка 3000 м/сек и с почти нулевым давлением в свободном пространстве” [9, с. 211]. Данный пример, приведенный Седовым, в отличие от ранее рассмотренного примера самопроизвольного расширения газа, приведенного Ландау, отличается только тем, что в первом случае источник давления находится в самой камере сгорания, а в примере Ландау предварительное сжатие газа было произведено до начала проведения эксперимента, что в сущности уже не принципиально, поскольку зависит не от феноменологии процесса, как такового, а от личного решения экспериментатора, предполагающего учитывать или не учитывать полноту экспериментальных параметров.

И это также отражается в определениях необратимости процессов, поскольку согласно определению, “необратимые процессы - процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении. К ним относятся процессы диффузии, теплопроводности, вязкого течения, расширения газов в пустоту и т.п.” [15, с. 413]. Причём “в замкнутых системах необратимые процессы сопровождаются возрастанием энтропии, в открытых системах энтропия при необратимых процессах может оставаться постоянной и даже убывать, но во всех случаях положительна величина производства энтропии” [там же]. Аналогично “Противоположностью обратимых процессов являются процессы необратимые. К ним относятся, прежде всего, диффузия, дросселирование, внешнее и внутреннее трение, пластические деформации тел, теплопроводность при исчезающе малой разности температур, передача тепла через излучение и, наконец, все протекающие не бесконечно медленно химические реакции. Необратимые процессы характеризуются тремя признаками.

1. Все необратимые процессы сами по себе протекают только в одном направлении. …

2. При всех необратимых процессах работа растрачивается …

3. В замкнутых системах необратимые процессы приводят к длительным изменениям состояния” [8, с. 433–434].

Как видим, к необратимым относят не только процессы, связанные непосредственно с диссипацией энергии, такие как теплопроводность и трение, но и процессы диффузии и расширения газа. Хотя тут же сами авторы приводят эти процессы как обратимые. В частности, в отношении диффузии можно провести очень простой и наглядный эксперимент. Возьмём два газа, значительно различающихся по молекулярному весу, и поместим их в некоторый большой сосуд, предварительно разделённый перегородкой на две равные половины. При открытии перегородки мы будем наблюдать процесс диффузии, но он будет не таким однонаправленным, как описывается обычно. В результате по прошествии длительного времени газы не перемешаются, как это предполагается, а снова разделятся. Тяжёлый газ займёт положение внизу сосуда, а лёгкий газ займёт верхнюю часть. Диффузия ограничится при этом некоторым пограничным слоем. Да, это связано с воздействием внешнего гравитационного поля, но вместе с тем, как мы могли убедиться выше, все обратимые процессы связаны неразрывно с совершением внешней работы. Только путём изменения направления притока тепла или совершением работы мы можем изменить направление протекания процесса.

В то же время в природе действительно существуют однонаправленные процессы, такие как теплопроводность, тепловое излучение, но эти процессы локальны и обуславливают процесс диссипации тепловой энергии. Но и процесс гравитационного сжатия вещества сам по себе в отрыве от динамического баланса тоже можно отнести к необратимым процессам, поскольку невозможно в рамках данного процесса обеспечить самопроизвольное расширение газового облака до исходных размеров. Причём, как мы могли убедиться, производство энтропии при гравитационном сжатии отрицательно, что также ставит под сомнение и существующее мнение о неизбежном росте энтропии, и расчёты энтропии, что мы постараемся прояснить ниже.

Если же касаться именно необратимости процессов, обусловленной присутствием диссипативных процессов, то можно с уверенностью сказать, что энтропия данных систем будет отрицательна, а не положительна, как это принято считать.

Действительно, если необратимость процессов обусловлена именно потерей энергии при круговом процессе в результате рассеяния в окружающее пространство, то подобные системы автоматически не могут рассматриваться как изолированные; иными словами, все необратимые процессы, связанные с потерей энергии, являются открытыми. “В случае необратимого кругового процесса имеем

так как в таком процессе появляются отрицательные теплоты Q , которые объясняются потерями теплоты (трение и др.) и возрастанием её рассеяния. Для такого процесса понятие энтропии

не имеет определённого значения” [16, с. 310]. Хотя последний вывод Росселя о неопределённости энтропии в подобных круговых процессах не совсем точен и скорее связан с желанием, несмотря на противоречие, доказать возрастание энтропии при явном её убывании. Ведь дальше по тексту он сам записывает энтропию системы для прямой и обратной ветвей цикла и сам факт, что для обоих ветвей энтропия определена, говорит о том, что и для цикла в целом энтропия определена и действительно имеет отрицательное, а не положительное значение.

  Заканчивая вопрос об обратимых и необратимых процессах, мы можем на основе анализа сказать, что в принципе, если рассматривать идеальные системы без энергетических потерь, то обратимость процессов может быть определена в двух смыслах.

В узком смысле конкретных процессов в локальных изолированных системах без учёта предыстории и энергетических потерь, обусловленных неидеальностью изоляции системы, большинство процессов, которые в настоящее время считаются необратимыми, таковыми являются. В частности, действительно, в локальной термодинамической системе газ, расширившийся в свободное пространство, невозможно вернуть в исходный объём без дополнительной внешней работы. Вместе с тем, данная необратимость условна и ограничена рамками конкретного эксперимента. Расширять результаты эксперимента на какие-либо глобальные физические системы полностью неправомерно. И обусловлено это тем, что, как было нами показано выше, все подобные эксперименты были бы невозможны, если бы мы предварительно за счёт этих самых внешних сил и источников не вывели систему из равновесия. Фактически все подобные локальные необратимые процессы при этом можно отнести к явлениям, обеспечивающим возврат системы из возбуждённого состояния в устойчивое. Явления же, которые способствуют возбуждению системы к данному типу процессов не относятся, поскольку, как правило, имеют глобальный характер. Одним из такого рода глобальных процессов является самопроизвольное гравитационное сжатие облаков газа в астрономических масштабах.

В широком смысле мы можем говорить о необратимости процессов, имея в виду всего три типа процессов. Это теплопередача, тепловое излучение и самопроизвольное гравитационное сжатие. Это три процесса, которые и обеспечивают всё основное многообразие форм преобразования энергии во вселенной, в том числе и химической, ядерной, термоядерной и т.д. Необратимость каждого из перечисленных процессов обусловлена тем, что мы в соответствии с законами механики не способны передать энергию от тел с малой энергией к телам с большой энергией, а значит не способны изменить направленность процесса теплопроводности; мы не способны изменить направление распространения ЭМ волн, а значит, не способны обратить процесс излучения тела, и наконец, не способны изменить направленность самопроизвольного гравитационного сжатия, вследствие того, что оно в отличие от электрического взаимодействия обладает только одним знаком, соответствующим притяжению между телами. Последнее совсем не означает, что мы не способны создать условия для антигравитации. Но эти условия будут, во-первых, локальными, а во-вторых, не будут соответствовать самопроизвольным процессам. Для создания мы вынуждены будем использовать дополнительную энергию, возбуждая локально силы, компенсирующие гравитационное притяжение.

В принципе, из трёх перечисленных процессов реально имеют место только два процесса, поскольку теплопроводность и тепловое излучение имеют, в сущности, общую природу и могут быть отнесены к диссипативным явлениям, т.е. к явлениям, обеспечивающим усреднение энергии в пространстве. Гравитационное же сжатие относится к явлениям, локализующим энергию. Эти два явления и обеспечивают баланс энергии во вселенной.

Дополнительным важным моментом в данном выводе является то, что концентрация энергии источника не может быть осуществлена локально, поскольку силы гравитации слишком слабы для локального действия. Поэтому в локальных системах отсчёта ими как правило и закономерно пренебрегают. Вместе с тем, все локальные источники энергии могут быть образованы исключительно на основе глобальных источников, используя физические явления, связанные с явлениями диссипации энергии. Тем самым все источники, которые используются в локальных изолированных термодинамических системах, фактически способствуют диссипации энергии основного источника. Диссипативные же явления проявляются как глобально, так и локально, нарушая в локальных системах термоизоляцию и принуждая экспериментаторов компенсировать потери на трение и излучение за счёт внешнего источника энергии. Именно поэтому при анализе термодинамического состояния системы они играют столь значительную роль. Но диссипативные явления, как уже было сказано, проявляют себя и глобально путём излучения звёзд и их систем, воздействуя на близлежащие облака газа и возбуждая их. Одновременно с этим диссипативные явления способствуют возникновению новых флуктуаций в межзвёздной среде, приводящих к зарождению новых очагов локализации энергии. Но не только диссипативные процессы способствуют возникновению новых источников энергии. Отличие представленной системы от устоявшегося представления о термодинамическом балансе заключается в том, что в данном случае ни диссипативные процессы не способны изменить знак гравитационного взаимодействия материи, ни гравитационное взаимодействие не способно блокировать диссипативные процессы. Указанные процессы идут независимо друг от друга и в термодинамическом отношении встречно друг другу. Единственное влияние, которое они могут оказывать друг на друга, это только опосредованно через другие явления. Так, нагрев вещества в результате сжатия препятствует дальнейшему сжатию, а образование эффективной теплоизолирующей оболочки вокруг ядра звезды как источника энергии в определённой степени снижает интенсивность теплоотдачи источника. Но на этом уровне взаимные влияния ограничиваются. Повлиять же на сам процесс диссипации гравитационные силы не способны, как и диссипативные процессы не способны предотвратить гравитационное сжатие, условием которого является только плотность и объём материальной субстанции в некоторой области пространства. Как следствие этого, термодинамическое равновесие в полном смысле этого слова достигнуто быть не может, но возможен только постоянный непрерывающийся встречный процесс, балансирующий термодинамическую систему как целое без приведения данной системы в неограниченное во времени термодинамическое равновесие ни в глобальном, ни в локальном масштабе. Именно поэтому встречное действие данных явлений не может рассматриваться в виде некоторой флуктуации. Для этого система должна была бы находиться в устойчивом асимптотическом равновесии. Но именно данное равновесие и невозможно, поскольку для гравитационного сжатия не требуется внешний источник энергии. Неоднородности могут только способствовать процессу, но не являются его определяющим условием. С возникновением процесса самопроизвольного сжатия неминуем нагрев газовой среды, что включает механизм диссипации энергии, который не предотвращает гравитационное сжатие, но жёстко связан с этим процессом, приводя в результате долгого развития звезды к полной диссипации энергии источника.

В связи с вышеописанным, роль энтропии становится принципиально иной, и нам важно уточнить эту роль, тем самым оценив реальную описательную функцию данного параметра как в локальном, так и в глобальном понимании термодинамических процессов.