т.5 No 1

55

Классический поперечный доплер-эффект

Ещё одно важное свойство классического поперечного эффекта Доплера проявляется в том, что скорость уменьшения эффекта (соответствующая скорости стремления v/c   к единице) возрастает с ростом частоты сигнала источника, что хорошо видно на рис. 8. Подобная зависимость также не прослеживается в релятивистском формализме, поскольку из общего выражения (11) при условии (27) имеем

Как мы видим, релятивистский формализм предсказывает постоянство поперечного эффекта Доплера при любых прицельных расстояниях и на всех частотах излучения источника.

Но в чём, в сущности, заключён сам поперечный эффект? Как мы выяснили ранее, понятие времени появляется при наличии смены событий для наблюдателя. Точно так же и с временными интервалами. Для фиксации временного интервала нам нужно два различных события, которые и обеспечиваются последовательными импульсами, посылаемыми источником. При этом, если наблюдатель движется относительно источника, фиксация им указанных событий в виде световых импульсов происходит в различных точках пространства, одну из которых наблюдатель берёт за базу для сравнения со вторым событием. Вследствие этого получается, что, например, зафиксировав первый импульс до нормали от источника к направлению своего движения, наблюдатель может зафиксировать второй импульс как до вышеуказанной нормали, так и после пересечения этой нормали. Это зависит только от того, с какой частотой будут посылаться импульсы источником. Но это влияет на соотношение расстояний, которые проходят лучи до пересечения с траекторией наблюдателя, а значит, влияет и на эффект Доплера в общем виде.

Аналогично и в случае поперечного эффекта Доплера. Зафиксировав угол условием (27), мы зафиксировали момент приёма наблюдателем первого из двух сигналов источника. Но второй сигнал пересечёт траекторию наблюдателя уже не под прямым углом, и этот угол зависит от частоты, с которой источник посылает свои импульсы. Исходя из этого следует ожидать, что с ростом частоты сигналов источника поперечный эффект Доплера будет уменьшаться и частота принимаемых наблюдателем сигналов будет монотонно приближаться к частоте сигнала источника. Это мы и видим на рис. 9, на котором представлена зависимость относительной частоты сигналов, регистрируемых наблюдателем, в зависимости от частоты сигнала источника.

Рис. 9. График зависимости относительной частоты сигнала '/ , регистрируемой наблюдателем, в зависимости от частоты сигнала источника при = / 2 , H = 1 км , для различных отношений скорости наблюдателя к скорости света

Как мы видим, и в случае поперечного эффекта зависимость отношения частоты приёма сигнала к частоте источника зависит от частоты сигнала самого источника. Кстати, из этого же следует и причина конечного значения поперечного эффекта Доплера при нулевом прицельном расстоянии. Действительно, приняв первый сигнал в начале координат, наблюдатель сместился пропорционально своей скорости вдоль оси x. При нулевом прицельном расстоянии второму световому сигналу источника, расположенного в начале координат, необходимо "догонять" смещающегося наблюдателя, увеличивая при этом и временной интервал между импульсами, принимаемыми наблюдателем. А это и есть поперечный эффект при нулевом прицельном расстоянии, наличие которого мы описали выше.

Таким образом, даже чисто феноменологически видно, что зависимость поперечного эффекта Доплера от частоты источника напрямую следует из самого характера смены событий, определяющей фиксируемый наблюдателем временной интервал. Никакие сокращения пространства-времени здесь не просматриваются. Более того, если бы подобные трансформации и имели место, они должны были бы дополнительно накладываться на вышеуказанную феноменологию процессов, усложняя их. В релятивистской же концепции мы видим простую подмену на основе внешней похожести математических формул и ничего более. Более глубокий анализ сразу указывает на принципиальные отличия, которые не могут быть сведены при малых скоростях наблюдателя к пренебрежению квадратичными членами. Этот же анализ показывает полное соответствие классического описания поперечного эффекта Доплера с феноменологией самого явления и полное противоречие релятивистского обоснования этой феноменологии. Из чего следует однозначный вывод о некорректности моделирования поперечного эффекта Доплера на основе релятивистских предпосылок о сокращении пространства-времени.