93 - 94

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

Решением данной системы уравнений будет

Решения (50) имеют место в диапазонах

94

Переходя к исходной независимой переменной, получим решение дифференциального уравнения (43) в интервалах n, соответствующих (51):

При всей ограниченности диапазона (51) (который может быть значительно расширен рекуррентными соотношениями) видно, что использование, если так можно выразиться, полевого принципа представления функций комплексного переменного позволяет более полно использовать достоинства теории функций комплексного переменного для решения физических и математических задач и в частности поиска решений нетривиальных дифференциальных уравнений.

1. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. Москва, Наука, 1973, 736 с.

2. Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного. Москва, Наука, 1969, 239 с.

3. Грей Э., Мэтьюз Г.Б. Функции Бесселя и их приложения к физике и механике. Москва, Издательство иностранной литературы, 1953, 371 с.

1985