т.4 No 1

77

Исследование эдс возбуждаемой неоднородным магнитным полем

Чтобы выяснить, какая из двух формулировок не отражает действительности - вернее, которая не имеет необходимой степени общности, - достаточно рассмотреть другую схему, в которой присутствует процесс индукции эдс в проводнике, движущемся в магнитном поле. В качестве такой схемы используем не менее известную модель униполярного генератора, схема которого приведена на рис. 3.

Рис. 3. Стандартная схема униполярного генератора

На представленной схеме мы видим, что стандартный униполярный генератор так же, как и рамка с подвижной стороной, имеет вторичный контур, но площадь этого контура не изменяется при вращении диска и перпендикулярна как оси вращения диска, так и направлению магнитного поля. Учитывая, что индукция магнитного поля в этой схеме также постоянна, мы согласно формулировке Максвелла не можем утверждать, что поток вектора   через сечение вторичного контура изменяется. Тем более, что и вектор плоскости   вторичного контура перпендикулярен направлению магнитного поля. Вследствие этого, согласно формулировке Максвелла, даже при условии однородного магнитного поля мы получим

Понятно, что при неоднородном, но постоянном во времени магнитном поле результат будет тоже нулевым.

В противоположность этому, если мы используем для нахождения эдс индукции формулу Лоренца, то получим

где R - радиус диска. При этом левая часть выражения (13) будет оставаться неравной нулю как при однородном, так и при неоднородном магнитном поле. И этот результат подтверждается экспериментально.

Интересно, что выражение (26) тоже может быть преобразовано к интегралу по площади

где определяет вектор углового смещения диска, а d₁  = r [d d]   - элементарную площадку на диске, взаимодействующую с магнитным полем. Таким образом, мы видим, что если определять индукцию в формулировке Максвелла не через площадь, охватываемую отводящими проводниками, а через сечение, непосредственно взаимодействующее с магнитным полем, то формулировка Максвелла так же хорошо описывает процессы в униполярном генераторе, как и формализм Фарадея. При этом исчезает двойственность описания процесса индукции, существующая в настоящее время. Правда, при этом полностью изменяется смысл, который в настоящее время вкладывается в формулировку Максвелла. В действительности, феноменология процесса индукции в движущемся проводнике основывается на пересечении зарядами проводника силовых линий магнитного поля. Вектор потока магнитной индукции в общем случае не имеет никакого отношения к процессу этого типа индукции. Эдс наводится исключительно в той части вторичного контура, который расположен в области ненулевого магнитного поля и движется в этом поле. И главное, эдс возбуждается в процессе прямого взаимодействия внешнего поля в области проводника с зарядами этого проводника, движущимися вместе с проводником в этом поле. Из этого также вытекает, что по длине проводника наводится неодинаковая эдс. Распределение этой эдс зависит от распределения магнитного поля и скорости движения зарядов в этом поле. В частности, в случае униполярного генератора на оси диска будет наводиться минимальная эдс, поскольку в этой области скорость движения зарядов минимальна. Мы же измеряем суммарную эдс, состоящую из наведенных эдс в элементарных частях вторичного проводника, и эту особенность необходимо учитывать при проведении исследований электромагнитной индукции.

Аналогично, "если любой жёсткий замкнутый проводящий контур движется поступательно в однородном магнитном поле, то никакой эдс (суммарной, - авт.) в этом контуре не возникает, так как сцепленный с ним магнитный поток будет оставаться неизменным (вследствие однородности поля). В отдельных частях контура при этом могут возникать эдс, однако алгебраическая сумма их будет равна нулю, так как величины противоположно действующих эдс будут равны" [2, с. 424]. И это проявление локальных эдс при равенстве нулю суммарной эдс по контуру очень важно для понимания процесса индукции в движущемся проводнике в магнитном поле, поскольку, если бы эдс наводилась в рамке в целом, то локальные эдс в сторонах рамки не должны были бы возникать. Они могут возникнуть только в случае справедливости формулировки Фарадея. Причём их легко зафиксировать, подключив отводящие провода к противоположным сторонам короткозамкнутой рамки. Это также показывает, что интегральная формулировка Максвелла описывает процесс индукции только математически даже с учётом изменения трактовки понятия вторичного контура, сделанного выше, в то время как формулировка Фарадея описывает процесс индукции и феноменологически, и математически точно.

Выяснив суть индукции в подвижном проводнике и выяснив, что феноменология процесса индукции определяется формулировкой Фарадея, мы можем снова вернуться к исследованию аналогии между индукцией в постоянном и переменном магнитных полях. При этом мы увидим, что эта аналогия в настоящее время устанавливается как раз на основе формулировки Максвелла, а не Фарадея, т.е. той формулировки, которая не отражает сути процесса. Действительно, "Когда два контура тока (1 и 2) находятся в магнитных полях друг друга (рис. 4), то при всяком изменении силы тока в одном из контуров происходит изменение потока, сцепленного с другим контуром, и в последнем индуцируется эдс. Такое явление называется взаимоиндукцией" [2, с. 450].

Рис. 4. Схема, поясняющая процесс взаимоиндукции контуров, взятый из [2, с. 450]

С учётом проведенного выше исследования данная трактовка процесса взаимоиндукции теперь может быть существенно уточнена. Теперь на основе формулировки Фарадея мы должны предполагать, что магнитное поле, создаваемое каждым контуром, непосредственно взаимодействует с зарядами проводника второго контура, возбуждая эдс вдоль контура как сумму эдс локальных взаимодействий магнитного поля с частями второго контура. К этому добавляются особенности, вносимые в процесс индукции вследствие переменности во времени самого магнитного поля.

Прежде всего, следует отметить, что аналогия между подвижным проводником в постоянном поле и неподвижным проводником в переменном поле нарушается тем, что, как известно, само магнитное поле работы не совершает, поскольку воздействует на заряженное тело в направлении, перпендикулярном его движению. В случае, когда сам проводник движется, "положительная работа сил, действующих на проводник (пондеромоторных сил), равна отрицательной работе эдс, индуцированных в проводнике, и потому полная работа сил магнитного поля равна нулю" [2, с. 423]. Иными словами, в процессе индукции в движущемся проводнике магнитное поле выполняет только функцию связи между воздействующей силой, совершающей работу, и проводником, в котором эта работа совершается. В случае же неподвижного проводника в переменном во времени магнитном поле, заряды в проводнике в среднем можно считать неподвижными, поскольку направленность их движения отсутствует и средняя скорость их хаотического движения равна нулю. Изменяется только амплитуда самого магнитного поля. Но ведь согласно существующим представлениям, оно само по себе работы не совершает. Поэтому если основываться на общепринятой формулировке, то независимо от того, переменное оно или постоянное, суть изменяться не должна. Однако опыт показывает, что переменное магнитное поле возбуждает эдс во вторичном контуре, а это означает, что само переменное поле совершает работу, возбуждая направленное движение зарядов во вторичном контуре. Ведь иного внешнего воздействия, кроме самого магнитного поля, в данном случае нет. Но если это так и само переменное магнитное поле способно ускорить заряды в определённом направлении, то при этом меняется представление о магнитном поле и его базовых свойствах.

Из этого вытекает ещё одна проблема. В принципе, столь различные свойства постоянного и переменного магнитных полей можно было бы трактовать как существование двух независимых полей, каждое из которых обладает своими свойствами. Так, кстати, и было предположено в [1]. Но в действительности мы не можем говорить о двух различных полях (ориентационном и индукционном), поскольку оба этих виртуальных поля наряду с индивидуальными особенностями обладают и идентичными свойствами. В этом несложно убедиться, если поместить вышерассмотренный униполярный генератор (рис. 3) в переменное магнитное поле. В этом случае при неподвижном диске во вторичной цепи будет индуцироваться эдс в полном соответствии с законом ЭМ индукции Фарадея. Причём максимум эдс индукции будет наблюдаться, когда индуцирующее поле будет направлено параллельно плоскости диска, а минимум - при его перпендикулярности плоскости диска. Если мы выберем некоторое промежуточное положение направленности магнитного поля и начнём вращать диск, то обнаружим увеличение эдс индукции. При этом максимум добавки будет в положении, когда направленность магнитного поля будет перпендикулярна плоскости диска, т.е. в положении, когда индукционная добавка минимальна! В промежуточных же положениях индуктора мы будем наблюдать одновременное воздействие двух полей, которое будет приводить к росту эдс индукции.

Это свидетельствует о том, что магнитное поле едино по своей структуре, но различно по своим проявлениям в зависимости от распределения этого поля в пространстве и зависимости его амплитуды от времени.