СЕЛФ

78

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

Из этого вытекает ещё одна важная особенность процесса индукции в переменном во времени магнитном поле. Как известно, согласно закону Био- Савара- Лапласа, "напряжённость в каждой точке магнитного поля, создаваемого замкнутым контуром тока, такова, как если бы она векторно складывалась из напряжённостей, создаваемыми отдельными его участками, если допустить (рис. 5), что напряжённость магнитного поля dH, создаваемая каждым элементом контура, прямо пропорциональна силе тока  I , длине элемента dl , синусу угла между направлением dl и радиус-вектором r, проведенным от начала рассматриваемого элемента к точке, в которой определяется магнитное поле, и обратно пропорциональна квадрату расстояния r" [2, с. 275].

Рис. 5. Схема, поясняющая закон Био- Савара- Лапласа

Иными словами, если на схеме, приведенной на рис. 3, мы выберем первый контур как первичный, то в случае постоянного магнитного поля

Исходя из того, что природа ориентационного и индукционного магнитного поля одинакова, при переменного токе, протекающем по первичному контуру получим

При этом магнитное поле будет определяться уже запаздывающими потенциалами, поскольку элементы тока первичного контура в общем случае не равноудалены от точки, в которой мы наблюдаем поле.

Исходя из того, что вектор магнитной индукции формируется именно напряжённостью магнитного поля, описываемой выражением (29), мы можем записать эдс индукции E_ind , возбуждаемой в элементе проводника dl₂   второго контура в виде

где - угол между индуцирующим током и радиус-вектором из элемента этого тока в точку наблюдения. Хотим обратить внимание читателя, что в выражении (30) мы намеренно перешли от векторной формы записи к скалярной. Это обусловлено тем, что, как было сказано ранее, сам процесс возбуждения тока в неподвижном вторичном проводнике переменным магнитным полем пока ещё до конца не определён. Поэтому, если бы мы сейчас попытались записать (30) в стандартном векторном виде, то нам нужно было бы учесть, что перпендикулярное вторичному проводнику магнитное поле возбуждает напряжённость поля индукции вдоль вторичного проводника. В максвелловской формулировке эту сложность обходили, используя понятие вектора сечения вторичного контура и находя скалярное произведение векторов магнитной индукции и площади контура. При этом всё равно проблема описания самого процесса возбуждения магнитным полем тока в неподвижном вторичном контуре не решалась, поскольку в результате всё сводилось к скалярному равенству:

в котором в левой части стояло скалярное произведение векторов, компланарных плоскости вторичного контура, а в правой части - скалярное произведение векторов, некомпланарных этой плоскости. Каким образом переменное поле воздействовало на неподвижные заряды, из (31) не ясно. Аналог же выражения (31) для фарадеевской формулировки отсутствует и формула для силы Лоренца в своём оригинальном представлении

неспособна описать индукцию при неподвижных зарядах. Поэтому мы пока ограничимся записью для эдс индукции в невекторной форме, предполагая уточнение данного выражения в последующих работах по мере прояснения самого процесса индукции в переменном магнитном поле.

На основе (30) мы легко можем записать выражение для эдс индукции, возбуждаемой вдоль вторичного контура в целом:

Структура формулы (33) показывает, что если не абстрагироваться от источника магнитного поля, как это делается в существующей математической записи закона электромагнитной индукции, то окажется, что процесс индукции определяется непосредственным взаимодействием элементов тока первичного и вторичного контуров. Это находится в полном соответствии с выводами работы [1], полученными на основе экспериментального исследования процесса индукции одиночным зондом.

Чтобы показать это наглядно, рассмотрим модель двух квадратных контуров большого размера, представленную на рис. 6.

Рис. 6. Схема, поясняющая процесс индукции на контурах большого размера; зелёным цветом показан первичный, а синим - вторичный контур.

Если мы выберем размеры контуров таким образом, чтобы выполнялось условие

то эдс, наведенная в каждом выделенном элементе вторичного контура, будет определяться той частью интеграла (33), для которого r сравнимо с h. В связи с этим, например, влиянием стороны CD на величину эдс, возбуждаемую в A'B' вторичного контура, можно пренебречь, поскольку условие (34) обеспечивает малость влияния указанной стороны из-за отдалённости её от стороны вторичного контура. Таким образом, с достаточной степенью точности мы можем записать (33) в следующем виде:

Выражение (35) показывает, что процесс индукции обусловлен прямым взаимодействием элементов тока первичного и вторичного контура, что и подтверждает вышесказанное.

Выявленные в результате проведенного исследования особенности процесса индукции, при общности физической природы магнитного поля, безусловно, существенно затрудняют исследование природы самого процесса. Не зря, говоря о законе Био- Савара- Лапласа, Штрауф акцентирует внимание читателя на том, что "в действительности мы имеем дело всегда с магнитным полем замкнутого контура, и поэтому прямая опытная проверка закона Био- Савара- Лапласа затруднительна" [2, с. 274]. Тем не менее, даже на данном уровне знаний мы можем выделить из-под маскирующих эффектов сущность индукционного взаимодействия переменного во времени магнитного поля со вторичным контуром и определить, какая из трактовок - Максвелла или Фарадея - правильно описывает данный индукционный процесс, что и было осуществлено нами на практике.