т.5 No 1

3

Дополнение к исследованию классического поперечного эффекта Допплера в связи с поступившей критикой

Проведя свои преобразования и получив выражение (12):

которое, кстати, можно было получить значительно проще путём обращения скорости источника в ноль, Вы сравниваете это выражение со стандартным общим выражением Эйнштейна для эффекта Доплера, приведенным в его базовой работе 1905 года (п. 6 первой части):

При этом условие сравнения формул у Вас имеет следующий вид:

<< С очевидностью, если

это сводится к предыдущему >>

А знаете ли Вы, что и с чем Вы сравниваете, а главное - при каких условиях?

Нет, это не риторический вопрос и очень даже принципиальный. Ведь Вы получили свою формулу (12) (в нашем ответе - (1)), как выражение для поперечного Доплер-эффекта, а сравниваете при значении угла, соответствующего продольному Доплер-эффекту. Да, именно так, уважаемый Тим. В своей работе 1905 года в п. 6 первой части Эйнштейн применил полученные им формулы релятивистского преобразования к нахождению эффекта Доплера. Шёл он другим, чем Вы, путём, сравнивая интенсивности плоской световой волны, распространяющейся в вакууме относительно нештрихованной неподвижной и штрихованной подвижной систем отсчёта. При этом он получил, что если "линия "источник света - наблюдатель" образует угол со скоростью наблюдателя по отношению к системе координат, покоящейся относительно источника света, то частота ' света, воспринимаемого наблюдателем, определяется сотношением (2 - нашего ответа)". Аналогичные и независимые расчёты В. Паули, которые привели к тому же результату, основывались на угле , равным углу у Эйнштейна. Этот угол определялся Паули следующим образом: "Пусть линия, соединяющая источник света и наблюдателя, образует с осью x-ов в системе K  угол . . ." [Паули, п. 6 части первой Теория относительности, с. 36]. Для визуализации равенства указанных углов, обе схемы, моделирующие постановку задачи Эйнштейном и Паули, приведены на рис. 4.

Рис. 4

Так что, как Вы видите, равенство углов очевидно. Но из этого следует, что условие поперечного эффекта Доплера в релятивистском варианте реализуется при

Подставляя это значение в формулу Эйнштейна, мы получим

т.е. то выражение, которое по мнению релятивистов должно описывать продольный эффект Доплера, а при Вашем значении угла (3 моего ответа), которое должно описывать продольный эффект Доплера, мы получим

т.е. то выражение, которое релятивисты, как и Вы, принимают за поперечный эффект Доплера. То есть с точностью до наоборот. Естественно, в этом правильном соответствии решения углам, формула для релятивистского продольного эффекта НИКОГДА не будет соответствовать классической. Справедливость же инверсности соответствия между эффектами и их релятивистскими предсказаниями легко устанавливается. Причём лучше это делать по Паули, поскольку у него более прозрачный вывод, который легко прослеживается, но можно и по Эйнштейну. Результат будет один и тот же, который приводит к инверсности соответствия. В связи же с этим числа, которые Вы привели в качестве т.н. экспериментального подтверждения, являются не чем иным как недобросовестно проведенным исследованием, что очень характерно для релятивистов. Подобная манера недобросовестного анализа экспериментальных схем и методик расчета эксперимента релятивистами достаточно хорошо показана в нашей работе.

Кстати, то, что Вы получили в результате своего расчёта формулу для продольного эффекта, вполне закономерно. Как мы Вам показали выше, Вы не учли в модели нецентральность движения наблюдателя по отношению к источнику, а без этого задача сводится именно к определению продольного эффекта, когда в некоторый начальный момент источник и наблюдатель находились вместе, а затем наблюдатель начал удаляться от источника. Учёт же нецентральности полностью разрушит Ваши расчёты.