СЕЛФ

4

Дополнение к исследованию классического поперечного эффекта Допплера в связи с поступившей критикой

Ещё одно подтверждение правильности сказанного нами о некорректности моделирования Вами задачи находится в Вашей же работе. Смотрите, после сравнения Вашей формулы с эйнштейновской, Вы вознамерились учесть ещё и аберрацию. Дело, конечно, неплохое, если Вы хотели сравнивать с экспериментом, в котором источник движется, а наблюдатель неподвижен. Для этого Вы ввели связь между штрихованным и нештрихованным углами (14 Вашей работы):

Мы не будем обсуждать истинность этой формулы, хотя у Паули эта связь существенно отлична от Вашей. Мы берем эту формулу как факт и подставляем в неё Ваше же условие (3 нашего ответа), для которого данная формула и предназначается. При этом получаем:

Поскольку по условию задачи оси штрихованной и нештрихованной систем отсчёта параллельны, то из (8 нашего ответа) прямо следует

Из (9) сразу возникает два вопроса. Во-первых, неискажённость углов систем отсчёта свойственна центральному движению источника и наблюдателя. Это тоже подтверждает, что при Вашем условии (3 нашего ответа) Вы исследуете продольный эффект. Таким образом, подходя с трёх разных сторон, мы получили один и тот же результат, подтверждающий ошибочность Вашего подхода к задаче и её решению. Во-вторых, какой смысл дополнительно учитывать угол аберрации в Вашем случае, если косинусы углов равны?

Кстати, когда мы отказались выше обсуждать Вашу формулу связи углов (7 нашего ответа), мы сделали это не просто так. Как мы выяснили выше, Ваша формула (8 нашего ответа) приводит к (9 нашего ответа). Но корректно ли это при центральном движении источника и наблюдателя? На рис. 5 представлено построение, отражающее случай удаления системы отчёта наблюдателя от неподвижной системы отчёта приёмника в направлении положительных значений оси х (для наглядности оси x и x' несколько смещены).

Рис. 5

Как мы можем непосредственно убедиться из построения, в этом случае Ваша формула должна была дать

и

При этом Ваше выражение (15 Вашей работы)

должно было непосредственно перейти в уравнение Эйнштейна (закрывая глаза на некорректность Вашего манипулирования параметром с), а не в Ваше "или-или" в формуле (16 Вашей работы). Сам факт записи формулы (16 Вашей работы) говорит о том, что Вы увидели в этом конкретном месте противоречие, но не потрудились выяснить его суть и устранить его. И это отражает весь Ваш подход к проделанной Вами работе, как и "скрупулёзность" Вашего исследования. И вся критика, которая прозвучала Выше, фактически свидетельствует об этом.

И вот ещё пример. Как мы понимаем, Вы в своей работе поставили точно такую же цель, как и мы, а именно, сверить результаты, которые предсказывают релятивизм и классический формализм относительно поперечного эффекта Доплера. Но мы в своей работе шли от того, что релятивистская формула поперечного эффекта Доплера известна, а классическая нет, чему есть множество свидетельств. Вы же шли от обратного. Вы записали без вывода некоторую странную формулу (1 Вашей работы), которую приписали поперечному эффекту в рамках классического формализма:

<< Рассмотрим систему отсчета, в которой считается, что среда распространения сигнала находится в состоянии покоя, и предположим, что источник ("из") и приемник ("в") находятся на оси х при источнике, движущемся влево со скоростью v и приемником, движущимся вправо со скоростью u. Пусть c₀ обозначает скорость, с которой сигнал распространяется по отношению к среде. Тогда, в соответствии с классической (нерелятивистской) трактовкой, смещение доплеровской частоты будет

Но это не является выраженим для поперечного эффекта Доплера в классическом формализме. Формула (13 нашего ответа) описывает продольный эффект при наличии скорости источника и наблюдателя относительно некоторой неподвижной системы отсчёта. И это очень просто можно показать.