т.2 No 1

81

Некоторые особенности моделирования вынужденных колебаний

Вместе с тем представленные решения являются объемлющими для соответствующих решений в [1]. Так, для периодического режима при k = 1 первое выражение системы (50) приобретает вид

что соответствует второму выражению указанной системы при i = 1, k = 1. Само же второе выражение приобретает вид

что соответствует решению для периодического режима в конечной линии с незакрепленными концами в работе [1].

Обращает на себя внимание исчезновение определенных множителей в ходе трансформации решений, что делает невозможным обратный переход без прямого использования методики, на основе которой рассчитывались модели.

3.2. Полубесконечная линия с незакрепленным началом

Воздействие внешней силы на внутренние элементы линии существенно изменяет картину колебаний и в полубесконечной упругой линии. Чтобы показать это, рассмотрим решение для полубесконечной упругой линии с незакрепленным началом, аналог которой рассматривался в работе [2]. Общий вид ее представлен на рис. 3.

Моделирующая система уравнений имеет вид

Решение системы (57) в случае периодического режима ( < 1)   имеет вид

для апериодического режима ( > 1)

и для критического режима ( = 1)