т. 2 No 1

55

К расчету колебательных систем со сложным резонансом

Оба параметра K и _input в (17), (18) имеют амплитудную K , _input и фазовую _K , _input части, различные для диапазонов изменения _g . На рис. 4 и рис. 5 соответственно приведен характерный вид указанных параметров в случае, когда резонансные подсистемы содержат 10 упруго связанных тел. Для наглядности под каждым графиком приведена шкала режимов, соответствующая условиям в (17) и (18). Хорошо видно, что все зависимости состоят из последовательно чередующихся областей вышеуказанных режимов. Все резонансные пики располагаются выше критической частоты для упругой системы в целом, т.е. выше частоты, до которой упругая система может рассматриваться без учёта подструктуры составляющих её элементов. При изменении от нуля до первого максимума, входное сопротивление падает от величины F₀/2s _g   до нуля. Однако практически во всём этом диапазоне модуль передаточной функции равен единице. При частотах, превышающих граничную частоту для системы в целом, в простых моделях обычно должен возникать апериодический режим противофазных затухающих вдоль линии колебаний, но учёт внутренней подструктуры элементов приводит к появлению последовательности резонансных пиков. Каждый из пиков для параметра K формируется на стыке апериодического и комплексного апериодического режимов, а для параметра _input  – на стыке комплексного апериодического и периодического режимов колебаний. Число этих пиков зависит от размера подсистемы и равно целой части величины [(n – 1)/2] . Последнее определяется знаменателем первого выражения системы (7).