т.6 No 1

13

О возбуждённом состоянии орбитального электрона

При дробном соотношении частот, в полном соответствии с теорией Бора, резонансы также будут иметь место, и картина траекторий возбуждённого электрона в целом будет сохраняться. В качестве примера на рис. 13 представлены диаграммы для нескольких соотношений частот.

а) E₀ = 6,1610 ^-4 B/м                                             б) E₀ = 4,1810 ^-3 B/м

_E = (5/2) _e

а) E₀ = 5,6010 ^-4 B/м                                             б) E₀ = 3,9710 ^-3 B/м

_E = (7/3) _e

Рис. 13. Траектории движения возмущённого электрона при частоте возмущающей силы, превышающей собственную частоту орбитального электрона в нецелое число раз; а) в слабом поле, б) в сильном поле

Единственное существенное отличие нецелочисленных резонансов заключается в том, что интенсивность излучения электрона на данных частотах резко уменьшается. Именно поэтому наблюдение серий с ростом номера серии возможно с уменьшением давления, т.е. с уменьшением взаимного влияния атомов водорода друг на друга, которое “размывает” спектральные линии малой интенсивности.

Резонансные характеристики исследуемой нами системы атома сохраняются и при превышении собственной частоты электрона над частотой внешнего поля. На рис. 14 представлены соответствующие диаграммы.

а) _E = (1/2) _e                                             б) _E = (1/3) _e

в) _E = (1/4) _e                                             г) _E = (1/5) _e

д) _E = (1/6) _e                                             е) _E = (3/7) _e

Рис. 14. Траектории движения возмущённого электрона при собственной частоте орбитального электрона, превышающей частоту возмущающей силы

Как мы видим, в этом случае отсутствуют петли возврата, и количество оборотов электрона за один полный период строго соответствует коэффициенту превышения собственной частоты над частотой внешнего поля. Но и в этом случае отсутствуют квантованные уровни энергии как таковые при сохранении резонансного характера возбуждения.

Из представленных диаграмм прослеживается феноменология появления полос поглощения. Исходя из того, что реакция электрона противоположна внешнему возмущению, система атома под воздействием внешнего поля становится вторичным излучателем, компенсирующим внешнее поле. Степень данной компенсации зависит от многих факторов. В первую очередь она связана с фазами запаздывания _x и _y в выражении (80). Как несложно увидеть, указанные фазы зависят от времени и к тому же амплитуда колебаний также не постоянна. Максимальное же противоизлучение достигается при строгой противофазности вторичного излучения индуцирующему. Во-вторых, степень компенсации внешнего поля уменьшается с увеличением соотношения между частотами в полном соответствии с эффективностью излучения диполя. Наконец, в-третьих, амплитуда возбуждения электрона максимальна именно для главного резонанса _E =  _e, что хорошо видно по диаграмме, приведенной на рис. 15, на которой представлена зависимость амплитуды возбуждающего поля E₀ от соотношения между частотой возбуждения и собственной частотой электрона n , которая приводит к равной максимальной амплитуде колебаний

Рис. 15. Зависимость амплитуды возбуждающего поля E₀ от соотношения между частотой возбуждения и собственной частотой электрона n при равных амплитудах возбуждения электрона

К этому следует добавить, что случай возбуждения излучения в результате взаимодействия атома со свободными электронами, наблюдаемый, например, в дуговых процессах аналогичен вышерассмотренному с тем условием, что поле свободного электрона, взаимодействующего с орбитальным электроном, описывается непрерывным спектром частот, из которых система атома выделяет те, которые соответствуют её резонансным частотам. При этом в моделирующей системе уравнений (66) будут в качестве возбуждающего поля присутствовать соответствующие спектральные характеристики поля свободного электрона, взаимодействующего с атомом.

Таким образом, мы видим, что реальная картина возбуждения орбитального электрона принципиально отличается от модели, на основе которой построены квантовомеханические методы. Резонансность системы атома определяется не квантованными уровнями энергии, а согласованием собственной частоты орбитального электрона с частотой внешнего поля. И это хорошо видно уже на линейной модели, несмотря на всю её неполноту. Дополнительный учёт нелинейности процессов, который может быть осуществлён методом, изложенным в [16], уточнит траектории, но и в этом случае, как показано в указанной статье, первая гармоника будет соответствовать решениям, полученным нами для линейной модели.