СЕЛФ

44

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

Правда, и с электронами проводились опыты “без кристаллов”. “Первые опыты, подтвердившие гипотезу де Бройля, были выполнены на кристаллах, которые являются наиболее удобной дифракционной решеткой, созданной природой для наблюдения дифракции электронных волн. В дальнейшем с электронами был осуществлен ряд дифракционных опытов, аналогичных тем классическим опытам, которые хорошо известны в оптике. Наблюдалась дифракция электронов на крае полубесконечной плоскости, на двух щелях и т.д. Были выполнены опыты по дифракции электронов в неоднородном электрическом поле, которое играло роль аналога бипризмы Френеля. Все эти эксперименты подтвердили наличие у электронов волновых свойств” [3]. В частности, “для того, чтобы выяснить, обладает ли индивидуальная частица волновыми свойствами, группа отечественных физиков во главе с В.А. Фабрикантом выполнила в 1949 г. дифракционные исследования с очень слабым пучком электронов. В этих опытах промежуток времени между двумя последовательными прохождениями электронов через кристалл в 30000 раз превышал время, затрачиваемое одним электроном на прохождение всего прибора. Таким образом, электроны дифрагировали в кристалле поодиночке и полностью исключалось взаимодействие электронов друг с другом как причина возникновения дифракционной картины. Качественный вид распределения дифрагировавших электронов по фотопластинке приведен на рис. 3. При небольшой длительности эксперимента точки на фотопластинке, отвечающие попаданию электронов, распределены совершенно случайным образом (рис. 3а). Однако при достаточной длительности эксперимента распределение точек приобретает характерный для дифракции на поликристалле вид концентрических колец (рис. 3б). Таким образом было доказано, что волновые свойства присущи отдельному электрону” [3].

а                                                                                     б

Рис. 3. Распределение дифрагировавших электронов по фотопластинке: а – при небольшой длительности эксперимента, б – в случае длительного эксперимента [3]

Вместе с тем, “частицу мы не можем представить себе распределенной в пространстве. Она попадает в какое-то определенное место фотопластинки и вызывает почернение одного зерна фотоэмульсии. Как показывает опыт, попадание отдельных частиц в определенные места пластинки носит случайный характер: иногда несколько частиц подряд может попасть почти в одно и то же место, иногда они попадают далеко друг от друга… Итак, в случае дифракции частиц степень почернения отдельных участков фотопластинки мы связываем с вероятностью попадания частиц на эти участки пластинки. В случае же света… степень почернения пропорциональна квадрату амплитуды световой волны” [12, с. 30].

Именно в связи с указанным принципиальным различием между электроном и световой волной, во всех случаях создавалось неоднородное поле, которое могло бы некоторым образом изменить траекторию электрона, в то время как в случае ЭМ волн этих особых условий не требуется и два световых пучка способны интерферировать друг с другом без дополнительных полей. К тому же в случае с дифрагированием очень слабого пучка электронов выводы исследователей явно не согласовывались с результатами экспериментов. Если бы сам одиночный электрон в полном соответствии с оптической аналогией представлял собой волну в пространстве, то при небольшой длительности эксперимента наблюдалось бы не отдельное точечное почернение фотопластинки, а аналог недопроявленной голографии, когда по всему полю наблюдается фрагментарная интерференционная картина от каждого (!) электрона и их совокупности. Наоборот, указанные результаты эксперимента подтверждают, что электрон ведет себя в интерференционном эксперименте как частица, а причиной интерференции является не волновая внутренняя структура электронов, но некоторые ранее не учитываемые свойства взаимодействия электронов с веществом, которые впоследствии просто не пытались установить, удовлетворившись существованием, неизбежностью и даже удобством наличия дуализма волна-частица.

Вместе с тем, отождествление процессов интерференции волн и электронов при сознательном сохранении парадокса в ядре квантовой концепции не могло не сказаться на физических моделях, как не могло не отразиться на качестве моделирования, делая его также противоречивым. Вот что по этому поводу писал в свое время Бриллюэн: “Нам никогда не удастся увидеть непосредственно первичные компоненты материи, но мы воображаем их, пытаемся отгадать их поведение и наделяем их некоторыми странными свойствами для того, чтобы скоординировать самые таинственные эксперименты. Что представляют собой эти первичные компоненты? Это частицы? Это волны? Определенного ответа дать здесь нельзя. Наше воображение строит сложную модель из кажущихся противоречий и наука продолжает безостановочно развиваться” [5, с. 77]. С другой стороны, подобное признание является подтверждением бессилия в сложившейся ситуации, поскольку понятно, что развитие науки, и в частности какой-либо теории, содержащее внутри себя неразрешимое принципиальное, можно сказать, философско-гносеологическое противоречие – вырождается в мнимое, поскольку сама теория, базирующаяся в своем развитии на парадоксальных постулатах, порождает столь же парадоксальные следствия, и выводы, формирующие ложные представления о процессах и явлениях. В результате сама наука перестает выполнять свое предназначение, заключающееся как раз в преодолении противоречий и парадоксов, препятствующих пониманию истинных связей и взаимообусловленностей природных явлений. В квантово-волновой же теории парадоксальные следствия немедленно следуют из утверждения, что при взаимодействии с веществом электроны ведут себя как волны де Бройля.

Действительно, согласно этой гипотезе “частицу с импульсом p и энергией E , движущуюся в направлении оси x , нужно ассоциировать при помощи двух соотношений

с бесконечно протяженной волной

Эта волна распространяется вдоль оси x с определенной скоростью – фазовой скоростью u ” [2, с. 109]. Таким образом, согласно де Бройлю частица должна приобрести свойства монохроматической когерентной волны и потерять свои конечные геометрические размеры, и не только в момент взаимодействия с веществом, но и в общем случае. Ведь когда тот же электрон направлен в сторону мишени, то он сможет “ощутить” эту мишень, только приблизившись непосредственно к ней, и откровенно нелогичным было бы, чтобы этот электрон до взаимодействия с мишенью имел конечные размеры, в момент взаимодействия превращался в бесконечную волну, а после взаимодействия снова становился частицей квантовых размеров. Если же электрон сам по себе является бесконечной волной (или вероятность его обнаружения в той или иной точке пространства по Борну [2, с. 115] подчиняется закономерности (2), что в сущности аналогично), то были бы лишены какой-либо логики такие распространенные измерения, как время задержки включения тока, время пролета электрона в вакуумных лампах и т.д. Ведь вероятность нахождения электрона вдоль всего измеряемого промежутка соотносилась бы с периодом, сравнимым с частотой рентгеновских волн вдоль всего бесконечного промежутка, и во всяком случае в пределах, значительно превышающих размеры лабораторных установок. При этом о времени задержки на преодоление фиксированного промежутка и речи не могло бы быть. Именно поэтому с самого начала формирования квантовой механики волну де Бройля представляли в виде цуга волн. В частности, Э. Ферми, столкнувшись при решении уравнения Шредингера для точки на бесконечной линии (модель свободного электрона) с исчезновением дискретности волновой функции, высказал вслед за другими сторонниками фотонной теории следующее предположение: “Пусть резких дискретных энергетических уровней нет, но вместо них имеются “размазанные” уровни, соответствующие “размазыванию” волновой функции u (x) по интервалу k вокруг точки k = k₀ , т.е. функция u представляется в форме “волнового пакета” (см. рис. 4):

Такое решение уже может быть нормировано при весьма малых k . Тогда оно соответствует почти определенным значениям энергии” [6, с. 31].

Рис. 4. “Волновой пакет” для функции u_k  [6, с. 31]