СЕЛФ

48

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

В отношении вектора q следует поговорить особо. В соответствии с (18) абсолютная его величина равна [8, с. 555]

“где – угол между k   и k' , т.е. угол рассеяния” [8, с. 555]. Из (19) следует, что если мы наблюдаем дифракционную картину под определенным углом к направлению исходного пучка и исходный пучок имеет только один волновой вектор k, то и q тоже является постоянной величиной. Но поскольку k определяет волновую функцию набегающего потока электронов, то при этом мы должны согласиться с предварительным перераспределением потока вдоль направления распространения. Но мы легко можем проверить колебания плотности пучка с помощью обычного фотоумножителя и если плотность набегающего потока электронов окажется постоянной, то волновая функция в интерпретации Борна должна обладать бесконечным спектром в виде широкополосного шума, как и q . Из этого напрямую вытекает следующее.

Как известно, “Явное выражение для атомного форм-фактора можно получить, подставив = - e²  в … общую формулу, а для – взяв его выражение через (r) или (x) (где

x = r / a , a = a₁ (9² / 128 Z)^1/3 , a₁ = h² / 4²me²   – радиус первой боровской орбиты для водорода – авт.):

где a – введенная выше характерная длина, пропорциональная Z ^-1/3 . Универсальная функция F () / Z может быть протабулирована как функция переменной , зависящей от отношения длины волны к “атомному радиусу” a” [2, с. 229–230].

По идее авторов, выражение (21) должно определять положение дифракционных максимумов и минимумов в базовом выражении для функции рассеяния (9). В свою очередь, длина волны , которая фигурирует в (21) и от величины которой зависит положение (период) вышеуказанных экстремумов, определяется волновой функцией рассеивающихся на атоме электронов. А следовательно, если волновая функция набегающих электронов будет представляться интегральным спектром, то функция рассеяния будет представляться интегральной суперпозицией не совмещенных экстремумов, что означает полное размытие дифракционной картины, на что и было указано нами выше.

Это обстоятельство привело к появлению попыток усовершенствования модели Хартри и Фоком, появлению теории резонансного рассеяния и аналогичных разработок. Но и в данных подходах главная проблема стационарности поля атома, как и волновая природа исходной функции распределения электрона – основы квантово-механического подхода, сохранялась некорректируемой. В частности “Очень мощный метод, называемый методом самосогласованного поля, был разработан Хартри (1928 г.). Для каждого электрона в отдельности решается уравнение Шредингера в потенциале, усредненном по всем другим электронам. Но потенциал зависит в свою очередь от движения самих электронов (! –авт.), так что задача может быть решена только методом проб и ошибок” [2, с. 231]. Вернее, вообще решена не может быть, поскольку в самой основе волновой функции движение электронов по орбитам является нонсенсом, как и движение электрона, взаимодействующего с усредненным полем атома. Также является нонсенсом и взаимодействие с каждым электроном, поскольку в основе подхода лежит статистическое усреднение, которое производится до, а не после решения задачи. В данном же методе предполагается, что “например, можно начать с потенциала Томаса – Ферми для группы электронов и определить движение остальных электронов в таком поле. Проделав это поочередно для каждого электрона, мы можем вычислить исправленный средний потенциал (! – авт.). Такая процедура повторяется до тех пор, пока результат не окажется самосогласованным, т.е. пока дальнейшие повторения не перестанут вносить изменения. Фок (1934 г.) показал, как при этом можно учесть неразличимость электронов и принцип Паули” [2, с. 231], что как раз и подтверждает тот факт, что авторы пытались скорректировать усредненную функцию путем коррекции расположения электронов на орбитах. Учесть же динамический характер самой атомарной структуры они были принципиально не способны, ибо это выходило за рамки феноменологии квантово-механического подхода. Поэтому и проблемы остались прежними. Если исходная волновая функция рассеивающихся электронов представляется непрерывным спектром, то все попытки корректировки среднего потенциала являются не чем иным как попыткой формальной подгонки квантово-механической концепции под существующие экспериментальные результаты и с физической точки зрения никакой дифракции электронов на атоме описать не способны. К тому же, как уже было указано ранее, резонансное взаимодействие волновой функции электрона неминуемо привело бы к необратимой трансформации самого электрона с исчезновением последнего. При этом магнитное поле уже не способно было бы воздействовать на картину рассеяния электронов на атомарных структурах вследствие резонансной трансформации волновой функции электрона, уничтожающей сам электрон.

Проведенный анализ показывает, что основной проблемой в квантово-механическом моделировании является как раз дуализм волна-частица, приводящий к формалистичному математическому моделированию безотносительно к особенностям физического процесса. И в частности, в проанализированных выкладках не учитывается тот простой факт, что электрон взаимодействует не с некоторым “твердым” телом, не с усредненной статистической функцией, а с динамической системой, в которой орбитальные электроны не “размазаны” некоторым статистическим образом по оболочке атома, а движутся по своим орбиталям, создавая совместно с полем ядра совокупное динамическое поле в прилегающем к атому пространстве. И это принципиальным образом меняет картину процесса. При этом отпадает необходимость формировать некоторое противоречивое статистическое распределение электронов до взаимодействия с атомом, как и искажать формулу рассеяния Резерфорда атомным форм-фактором. Все это было сделано как попытка выхода из тупика противоречий между пониманием самими авторами необходимости учета вышеуказанных факторов и ограниченностью квантово-волновой концепции, запрещающей учет движения электронов по орбиталям, возводившееся в ранг преимуществ квантовой теории: “Таким образом, если яма недостаточно глубока, то возможно только инфинитное движение частицы – частица не может “захватиться” ямой. Обратим внимание на то, что этот результат имеет специфически квантовый характер, – в классической механике частица может совершать финитное движение в любой потенциальной яме” [8, с. 190]. В действительности же, как известно, частица согласно классической механике может совершать во внешнем поле и финитные, и инфинитные движения и это определяется как параметрами самой частицы и прицельным расстоянием, так и особенностями самого поля.

Учитывая вышесказанное, мы для преодоления дуализма волна-частица вернемся к феноменологии классической механики и проведем углубленное моделирование процессов взаимодействия с учетом динамического характера поля атома.