Bend effect on vibration pattern

т.2 No 1	93
Влияние излома на картину колебательного процесса в линии

В периодическом режиме колебаний ( < ₀), в упругой линии будет формироваться стоячая волна, поскольку решения имеют вид: для x-компоненты
	(21)
для y-компоненты
	(22)
В апериодическом режиме ( > ₀) будут наблюдаться противофазные затухающие вдоль линии колебания в области воздействия внешней силы, поскольку решения будут иметь вид: для x-компоненты
	(23)
для y-компоненты
	(24)
где , . Решения для критического режима ( = ₀) зависят от чётности n. При чётном n значения _xi и _yi будут бесконечными. При нечётном n решения будут иметь вид: для x-компоненты
	(25)
для y-компоненты
	(26)
т.е. фактически совпадут с решениями (14)- (15).
Fig. 7. The diagrams of typical vibrations in a lumped homogeneous closed-loop elastic line under the harmonic external force inclined to the axis x at the angle , with respect to the circular frequency and external force momentary phase . The elastic line parameters: Рис. 7. Диаграммы типичных колебаний в замкнутых однородных упругих линиях с сосредоточенными параметрами под действием гармонической внешней силы, наклонной к оси х под углом = 60^{^o} , с учетом круговой частоты и мгновенной фазы внешней силы = t + ₀ . Параметры упругой линии: n = 12; a = 0,02 м ; s = 100 Н/м ; m = 0,01 кг ; F₀ = 1 Н ; ₀ = 200 с^{^-1}
На рис. 7 и рис. 8 приведены характерные диаграммы колебаний соответственно в зависимости от частоты внешней силы и её угла наклона к оси x, построенные на основе вышеприведенных решений для замкнутой упругой линии.
Рис. 8. Диаграммы типичных колебаний в замкнутых однородных упругих линиях с сосредоточенными параметрами под действием гармонической внешней силы, действующей с круговой частотой = 20 sec^{^-1}, с учетом угла наклона внешней силы к оси х. Параметры линии: n = 12; a = 0,02 м ; s = 100 Н/м ; m = 0,01 кг ; F₀ = 1 Н ; ₀ = 200 с^{^-1}