СЕЛФ

68

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

Далее предположим, что началу отсчёта в линии с распределёнными параметрами соответствует положение n + 1 -й массы линии с сосредоточенными параметрами в невозбуждённом состоянии. Тогда

Используя (39) и (40), преобразуем некоторые множители системы (2)- (4) с учетом малости величины a :

где x_k - точка приложения внешней силы,   - скорости распространения волн в участках линии с плотностями₀₁   и ₀₂   соответственно.

Подставляя (41) в базовую систему решений и находя предел при a 0 , получим искомое решение:

для участка  x₀ x_k

для участка  x_k x₀ 0

для участка  x₀ 0

Из (42)-(44) видно, что при предельном переходе в линии с распределёнными параметрами сохранились особенности, рассмотренные выше для линии с сосредоточенными параметрами.