СЕЛФ

42

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

3. Визуализация поля скалярного потенциала протона, вращающегося на орбите

Главной проблемой в задаче визуализации поля вращающегося протона является то, что при попытке прямого нахождения решения мы сталкиваемся с неявными функциями.

Действительно, предположим, что протон вращается с некоторой скоростью vp   по круговой орбите радиусом rp , как показано на рис. 1.

 

fig1.gif (3536 bytes)

Рис. 1. Построение для расчёта поля вращающегося по орбите протона

 

При этом частота вращения

(11)

В связи с тем, что положение протона в пространстве изменяется во времени, потенциал, возбуждаемый протоном в некоторый момент t0, будет достигать точки наблюдения N с некоторым запаздыванием  deltabig.gif (843 bytes)tN . Причем deltabig.gif (843 bytes)tN будет зависеть как от положения точки N, так и от положения протона в момент измерения поля. Поэтому, в общем виде, зависимость скалярного потенциала от времени и положения точки N (при отрицательном пробном заряде, равном заряду протона) может быть представлена в виде

(12)
где

(13)

- момент возбуждения потенциала протоном, а t - текущее время.

Величину tN (t3) мы можем определить на основе построения на рис. 2.

 

fig2.gif (4370 bytes)

 

Рис. 2. Построение для определения расстояния между протоном в момент излучения поля и точкой наблюдения поля

 

Из deltabig.gif (843 bytes)OPN   имеем

(14)

В свою очередь, исходя из того, что протон равномерно движется по своей орбите

(15)
и учитывая, что

(16)
получим

(17)
и

(18)

Как мы можем убедиться, расстояние rN  между исследуемой точкой и источником поля в момент излучения поля описывается неявной функцией, и это, безусловно, существенно усложняет задачу построения диаграммы динамического скалярного потенциала путем прямых вычислений.

Содержание: / 39 / 40 / 41 / 42 / 43 / 44 / 45 / 46 / 47 / 48 / 49 / 50 / 51 / 52 / 53 / 54 / 55 / 56 / 57 / 58 / 59 / 60 / 61 / 62 / 63 / 64 / 65 / 66 / 67 / 68 / 69 / 70 / 71 / 72 / 73 /

Hosted by uCoz