т.2 No 1 |
65 |
К решению для бесконечной неоднородной линии | |
Во втором участке упругой линии
картина апериодического процесса будет
значительно сложнее, что обусловлено влиянием
квадратной скобки правой части решения (18). Из-за
наличия фазовых сдвигов |
|
Рис. 3. Диаграмма колебаний в
неоднородной упругой линии при 22,7 Гц. Внешняя
сила воздействует на тяжелую часть линии;
значение частоты находится между граничными
частотами легкой и тяжелой частей линии. F0 = 0,6
Н ; s = 100 Н / м ; m1
= 0,01 кг ;
|
|
В третьем участке
распространяется прогрессивная волна, амплитуда
которой пропорциональна В качестве следующей характерной трансформации базовых решений рассмотрим случай, когда условие (8) полностью выполняется для всей линии. |
|
3.4. |
|
В этом случае преобразование (9) должно применяться и к лёгкой, и к тяжёлой частям упругой линии. В результате система (2)- (4) примет вид: для i |
|
|
(21) |
для k |
|
|
(22) |
для i |
|
|
(23) |
Из (21)- (23) видно, что во всех трёх
участках упругой линии устанавливается
апериодический режим колебаний. Несмотря на это,
в каждом из участков он имеет свои отличительные
особенности. В первом участке степень затухания
процесса вдоль линии определяется множителем Общей отличительной
особенностью решений (21)- (23) по сравнению с
представленными, например, в работах [1] и [2]
является смещение фазы колебаний в первом и
втором участках на величину (- Таким образом, на основе исследования трансформации решений (2)- (4) в зависимости от полного или частичного выполнения условия (8), мы видим, что учёт апериодического режима колебаний в случае упругой бесконечной линии позволяет значительно более полно исследовать всё многообразие картины колебательного процесса, возникающего в линии. Помогает более внимательно анализировать возможные трансформации картины колебаний в зависимости от параметров упругой системы и внешней воздействующей силы, а также более точно выявить наиболее опасные и напряжённые участки линии. |
Содержание: / 60 / 61 / 62 / 63 / 64 / 65 / 66 / 67 / 68 / 69 / 70 /