СЕЛФ

30

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

“Так же как и в случае скорости, в теории относительности вводят вместо трёхмерного вектора … четырёхмерный вектор с компонентами

В специальной теории относительности

так что из

путём дифференцирования получается

[6, с. 113], где определяет собственное время ускоряемого тела.

Чтобы понять искусственность определения (14), достаточно проследить вывод данного выражения, которое, как выясняется, опирается на самые общие свойства криволинейного пространства, хотя в рамках специальной теории относительности с евклидовой пространственной метрикой это явно излишне и только подтверждает осознание релятивистами проблем в данном аспекте теории. Тем не менее легко убедиться, что формализм введения ускорения осуществляется релятивистами в рамках инвариантных дифференциальных операций следующим образом: “пусть в каждой точке кривой x^k = x^k (t)  задан вектор с компонентами  aⁱ (это пока не вектор ускорения - авт.). Выберем произвольным образом постоянную точку на кривой P и построим путём параллельного перенесения вектора aⁱ (P)  вдоль кривой вторую совокупность векторов ⁱ (P') , где P' - любая точка кривой. В точке P   ⁱ и  aⁱ совпадают:

Тогда при помощи соотношения

можно инвариантным образом определить новый вектор, так как в числителе стоит разность двух векторов в одной точке.

Из

(стр. 63 цитируемой работы - авт.) и

(стр. 65 цитируемой работы - авт.) следует

Если мы подставим вместо t длину дуги s и на место aⁱ касательный вектор uⁱ = dxⁱ / ds , то мы получим таким образом вектор “ускорения”, компоненты которого Bⁱ совпадают с левой частью (уравнения геодезической линии - авт.):

[6, с. 89- 90].

Из приведенного вывода видно, что (14), как и (23), не учитывает вышеописанных особенностей дифференцирования в рамках четырёхмерной метрики Минковского, которое обусловлено особенностями преобразований Лоренца. Все производные, в том числе и второго порядка, определяются исходя из полной справедливости данной операции, хотя это еще должно быть строго доказано. К тому же, в выводе присутствуют необоснованные переходы от временной координаты к пространственной, изменяющие не только сущность преобразований, но и размерность результата. Но при всём этом, именно прообраз (23) Паули взял за основу определения понятия ускорения. И не случайно он брал ускорение в кавычки. К реальному ускорению в инерциальных системах отсчёта вектор   не имеет никакого отношения, как и связь его с трёхмерным вектором достаточно странная [6, с. 113]:

Из (24) следует, что в случае рассматриваемой нами задачи о прямолинейном ускоренном движении тела относительно неподвижной системы отсчёта

Таким образом,

а это означает, что в рамках релятивистской концепции постоянное во времени ускорение относительно инерциальных систем отсчёта принципиально не может существовать. Более того, поскольку при ускоренном движении   u_x  со временем возрастает, то и B_x  тоже со временем возрастает без дополнительных физических воздействий, кроме силы, которая по условию должна обеспечить постоянное ускорение. Причём данное определение ускорения не является некоторым частным представлением Паули. Аналогично, Левич определяет “четырёхмерное ускорение w_a как

[7, с. 219], где t₀ - собственное время. В результате он приходит к тем же выражениям (24), определяющим четырёхмерное “ускорение”.