СЕЛФ

22

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

Несмотря на то, что в линии с сопротивлением реализуется только периодический режим колебаний, на графиках при малом r в докритической области величина 2_r изменяется по закону арксинуса и затухание отсутствует, поскольку R = 1. В закритической области фаза постоянна и равна , но в линии появляется затухание, обусловленное демпфирующим действием противофазных колебаний соседних элементов линии. В точке критического режима, которая в построениях на рис. 1 и рис. 2 соответствует частоте f₀ = 31,8Гц, (f₀ - граничная частота) происходит излом характеристик. Иными словами, при малом r линия с сопротивлением полностью повторяет все особенности периодического, апериодического и критического режимов идеальной упругой линии. Единственное отличие заключается в том, что для линии с сопротивлением все особенности режимов колебаний описываются едиными аналитическими функциями, а не системой типа (25). Вместе с тем, эта особенность позволяет в расчётах упругих систем с малым r пользоваться моделью идеальной линии, в которой более чётко разграничены условия прозрачности и непрозрачности линии для волнового процесса.

С увеличением сопротивления график 2_r() в докритической области все более уходит от закона арксинуса. В закритической области 2_r также не равно , а асимптотически стремится к этой величине. Именно в связи с этим апериодический режим в линии с сопротивлением невозможен. Однако ухудшение демпфирующих свойств из-за нарушения противофазности колебаний соседних элементов не уменьшает затухание, вносимое R²(). Оно даже увеличивается вследствие возрастания диссипативных свойств линии. По мере роста сопротивления r, затухание все более сказывается на докритической области, а переход, характерный для критического режима, сглаживается. При больших r это приводит зависимость R²() к асимптотическому виду. Аналогичные трансформации наблюдаются и в зависимости 2_r(). В ней также сглаживается переход, характерный для критического режима, и при больших r зависимость 2_r() приобретает вид гладкой функции. Вместе с тем, ни в случае идеальной линии, ни в случае линии с сопротивлением фаза запаздывания 2_r не будет превышать величины , а при r 0 не достигнет её во всём частотном диапазоне.