СЕЛФ

42

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

3. Визуализация поля скалярного потенциала протона, вращающегося на орбите

Главной проблемой в задаче визуализации поля вращающегося протона является то, что при попытке прямого нахождения решения мы сталкиваемся с неявными функциями.

Действительно, предположим, что протон вращается с некоторой скоростью v_p   по круговой орбите радиусом r_p , как показано на рис. 1.

Рис. 1. Построение для расчёта поля вращающегося по орбите протона

При этом частота вращения

В связи с тем, что положение протона в пространстве изменяется во времени, потенциал, возбуждаемый протоном в некоторый момент t₀, будет достигать точки наблюдения N с некоторым запаздыванием  t_N . Причем t_N будет зависеть как от положения точки N, так и от положения протона в момент измерения поля. Поэтому, в общем виде, зависимость скалярного потенциала от времени и положения точки N (при отрицательном пробном заряде, равном заряду протона) может быть представлена в виде

- момент возбуждения потенциала протоном, а t - текущее время.

Величину t_N (t₃) мы можем определить на основе построения на рис. 2.

Рис. 2. Построение для определения расстояния между протоном в момент излучения поля и точкой наблюдения поля

В свою очередь, исходя из того, что протон равномерно движется по своей орбите

Как мы можем убедиться, расстояние r_N  между исследуемой точкой и источником поля в момент излучения поля описывается неявной функцией, и это, безусловно, существенно усложняет задачу построения диаграммы динамического скалярного потенциала путем прямых вычислений.