СЕЛФ | 88 |
С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина | |
2.
Теорема о влиянии излома на характер процессов в
упругой линии
Докажем теорему: ТЕОРЕМА 1. Излом упругой линии не влияет на характер колебательных процессов в том и только в том случае, когда равны продольный и поперечный коэффициенты жёсткости связей. Чтобы доказать данное
утверждение, рассмотрим некоторую упругую линию
(см. рис. 1) с изломом на k - м элементе, и пусть
в общем случае массы всех элементов линии не
равны между собой. Предположим также, что в
рассматриваемой упругой линии имеет место
некоторый волновой процесс, описываемый x- и y-
компонентами. Для удобства описания введём две
системы отсчёта (x,y) и ( |
|
Рис. 1. Расчетная схема упругой
линии с изломом на k-м элементе под углом
|
|
Тогда моделирующая система дифференциальных уравнений будет иметь следующий вид: для x- компоненты |
|
|
(1) |
где mk - масса
соответствующего элемента упругой линии, s -
коэффициент жёсткости, для |
|
|
(2) |
для y - компоненты |
|
|
(3) |
для |
|
![]() |
(4) |
Содержание: / 86 / 87 / 88 / 89 / 90 / 91 / 92 / 93 / 94 / 95 / 96 / 97 / 98 / 99 / 100 /