т.2 No 1 | 95 |
Влияние излома на картину колебательного процесса в линии | |
5. Исследование одномерной
однородной упругой линии при неравенстве
коэффициентов продольной и поперечной жёсткости
Как было сказано во введении, геологические породы, с которыми мы имеем дело в геологических и инженерных задачах, обладают, как правило, различной деформируемостью в продольном и поперечном направлении породы. Поэтому в качестве следующего примера рассмотрим изменение картины колебательного процесса в случае неравенства коэффициентов продольной и поперечной жёсткости упругой линии. Как было указано в п. 2 данной работы, в этом случае мы не можем игнорировать излом упругой линии. Жёсткость связей теперь будет характеризоваться двумя параметрами: коэффициентом продольной slt и поперечной str жёсткости. Моделирующие системы уравнений для полубесконечной однородной упругой линии примут вид: для продольной компоненты |
|
![]() |
(28) |
а для поперечной компоненты | |
![]() |
(29) |
Отличие (28)- (29) от (1)-
(4) сконцентрировано в k-м и (k + 1)-м
уравнениях моделирующих систем уравнений.
Смещения переходных элементов линии |
|
![]() |
(30) |
который не
позволяет осуществить преобразование координат
( |
|
![]() ![]() |
(31) |
характеризующих запаздывание распространения продольной и поперечной компонент волны вдоль линии и эти параметры, в общем случае, будут различными. Во-вторых и в связи с этим, критическая частота для продольной и поперечной компоненты также будет различной и равной |
|
![]() ![]() |
(32) |
соответственно. Это приведёт к разделению частотного диапазона не на два, как в случае равных жёсткостей, а на три области. В первой области колебания и продольной, и поперечной компоненты будут соответствовать периодическому режиму колебаний. При характерном соотношении жёсткостей |
|
![]() |
(33) |
данная область
имеет границы 0 < |
Содержание: / 86 / 87 / 88 / 89 / 90 / 91 / 92 / 93 / 94 / 95 / 96 / 97 / 98 / 99 / 100 /