СЕЛФ | 90 |
С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина | |
3. Исследование
одномерной однородной упругой линии при
равенстве коэффициентов продольной и поперечной
жёсткости
Данная модель упругой линии может быть использована при исследовании задач, сводящихся к бесконечно тонким стержням, однородным, изотропным материалам и т.д. Характерный вид исследуемой
модели приведен на рис. 2. Как было указано выше,
главной особенностью данной модели является
равенство коэффициентов продольной и поперечной
жёсткости. Поэтому на основании доказанной
теоремы имеем право не учитывать в моделирующей
системе дифференциальных уравнений угол излома |
|
Рис. 2. Расчетная схема
одномерной упругой линии с изломом на k-м
элементе с углом излома
|
|
для x-компоненты | |
|
(8) |
а для y-компоненты |
|
|
(9) |
где Используя результаты [20] мы
можем сразу записать решения для (8), (9). В
докритической частотной области (периодический
колебательный режим), при для x-компоненты |
|
|
(10) |
для y-компоненты |
|
(11) | |
где В закритической частотной
области (апериодический колебательный режим),
при для x- компоненты |
|
|
(12) |
для y- компоненты |
|
|
(13) |
где При критической частоте
(критический колебательный режим), при для x-компоненты |
|
|
(14) |
для y-компоненты |
|
|
(15) |
Содержание: / 86 / 87 / 88 / 89 / 90 / 91 / 92 / 93 / 94 / 95 / 96 / 97 / 98 / 99 / 100 /