т.2 No 1 | 89 |
Влияние излома на картину колебательного процесса в линии | |
В первую очередь отметим, что согласно стандартному правилу преобразования координат мы имеем право в (1) и (3) сделать замену для параметров, описывающих смещение k-й массы, находящейся на изломе линии |
|
|
(5) |
При этом
аналогичная связь будет справедлива и для
остальных элементов линии, расположенных после
излома. Учитывая это, умножим (2) на cos |
|
|
(6) |
Умножая (2) на sin |
|
|
(7) |
Совмещая (1), (3), (6), (7)
с учётом (4), мы видим, что преобразованная система
дифференциальных уравнений уже не зависит от
угла В
противоположность этому, если продольная и
поперечная жёсткости упругой линии будут
различными, то в исходных моделирующих системах
дифференциальных уравнений мы обязаны в (1) и (2)
ввести жёсткость slt , а в (3) и (4)
соответственно жёсткость str и str
Доказанная
теорема легко может быть расширена на обобщённые
координаты упругой системы. Вместе с тем,
сущность доказанного утверждения не может быть
заменена самим определением обобщённых
координат, поскольку согласно теореме, при
условии равенства продольной и поперечной
жёсткости происходит значительное упрощение
моделирующей системы уравнений и последняя
вместо двух систем ( В данной статье мы определим решение для некоторых моделей упругих линий, в исследовании которых применима доказанная теорема и которые широко применяются в прикладных задачах. |
Содержание: / 86 / 87 / 88 / 89 / 90 / 91 / 92 / 93 / 94 / 95 / 96 / 97 / 98 / 99 / 100 /