СЕЛФ

38

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

И не только неоднозначность и мнимость неодновременности говорит о некорректности преобразований Лоренца. Чтобы убедиться в этом, давайте на основе все тех же моделирующих уравнений (15) и (16) определим, как трансформируются временные интервалы при переходе из неподвижной системы отсчета в подвижную. Для этого выберем два значения времени в неподвижной системе, t₁ и t₂ , и определим для каждого из концов обоих стержней временные интервалы в зависимости от

Для стержня AB при этом получим

а для стержня A'B'

Как видим, временные интервалы равны для точек, которые синхронно движутся или неподвижны относительно системы отсчета. Но трансформация времени различна в зависимости от характера движения материальной точки, что безусловно неестественно для инерциальных систем отсчета и свидетельствует о некорректности преобразований Лоренца, поскольку темп времени в одной системе отсчета един для всей системы, и в рамках релятивистской концепции тоже. Если же в зависимости от состояния движения темп времени для каждой материальной точки разный, то это и свидетельствует о некорректности преобразований.

Чтобы убедиться в общем характере зависимости трансформации времени между системами отсчета в релятивистской концепции, рассмотрим дополнительно некоторую материальную точку D , которая движется со скоростью u в положительном направлении оси x неподвижной системы отсчета. График ее движения в четырехмерном пространстве Минковского в неподвижной системе отсчета описывается уравнением

где x₀ – положение материальной точки в начальный момент времени t = 0 .

Применяя к (22) стандартные преобразования Лоренца (14), получим выражения, описывающие траекторию в подвижной системе отсчета. Эти уравнения будут иметь вид

откуда

Из (24) мы видим, что и в общем случае трансформация временного интервала согласно преобразованиям Лоренца зависит от характера движения материальной точки и коэффициент трансформации может быть как меньше, так и больше единицы, в зависимости от направления движения материальной точки. При этом еще раз особо хотим отметить, что данный интервал времени t'_D  не является собственным интервалом времени для данной материальной точки. Согласно представлениям релятивистов, данный временной интервал определяет скорость изменения положения точки относительно подвижной системы отсчета, и если в данной системе будет бесконечное количество материальных точек, движущихся с различными скоростями в различных направлениях, то согласно преобразованиям Лоренца мы будем иметь бесконечное число трансформаций временного интервала самой подвижной системы отсчета, что делает этот временной интервал неопределенным. Последнее, кстати будет служить непреодолимым препятствием в установлении физического времени в данной системе отсчета, что противоречит условию задачи.