СЕЛФ |
46 |
С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина | |
Рис. 9. Схема экспериментальной установки для измерения амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик лестничного фильтра LC-типа. Параметры установки: L = 12,6 mГн; C = 0,5 mФ; R0 = 159,15 Ом; rL = 10 Ом; R1 = 20 kОм; R2 = 33 kОм; Rload = 0, 51, 102, 158, 358, 558, 758, 958 Ом.
|
Для проверки полученных расчётных зависимостей был проведен эксперимент, схема которого приведена на рис. 9. Главной задачей данного эксперимента было исследование амплитудно- и фазо-частотных характеристик входного сопротивления в частотном диапазоне прозрачности лестничного фильтра при постоянной амплитуде входного тока I (t) . Введенное условие постоянства входного тока, а не напряжения, было обусловлено с одной стороны зависимостью решений (26) от амплитуды входного тока, а с другой стороны тем, что в эксперименте удобно определять и сравнивать напряжения, но не токи. К тому же измерение фазовых характеристик между напряжениями исключает ряд существенных систематических погрешностей. На основе вышеприведенных доводов разработана соответствующая схема эксперимента. Из построений на рис. 9 видно, что фаза входного сопротивления фильтра измерялась как разница между фазами напряжениями на выходе источника сигнала и на входе лестничного фильтра. Для этого между выходом источника и входом фильтра было установлено достаточно большое сопротивление R1, стабилизирующее фазу выходного напряжения источника. Второй функцией данного сопротивления было приблизить экспериментальные условия на входе фильтра к расчётным условиям, согласно которым вход фильтра не нагружен (см. Рис. 5). Характер изменения входного
сопротивления с частотой исследовался путём
измерения напряжения на входе фильтра, что при
постоянной амплитуде входного тока
эквивалентно. Экспериментальные данные
снимались по экрану осциллографа, обладающего
большим входным сопротивлением (> 1 МОм), малой входной
ёмкостью (~ 40
|
Рис. 10. Экспериментальная амплитудно-частотная (а) и фазо-частотная (б) характеристики входного сопротивления Rin при различных значениях активной нагрузки Rload и постоянном значении входного тока I (t) от частоты. Параметры исследуемого фильтра: L = 12,6 mГн; C = 0,5 mФ; R0 = 159,15 Ом; rL = 10 Ом; R1 = 20 kОм; R2 = 33 kОм; Rload = 0, 51, 102, 158, 358, 558, 758, 958 Ом.
|
Результаты эксперимента
приведены на рис. 10. На нём представлены
амплитудно-частотная (а) и фазо-частотная (б)
характеристики. Первая из них имеет вид
зависимости амплитуды действующего напряжения
на входе фильтра от частоты и величины входного
сопротивления, а вторая – фазы смещения в
радианах, также от частоты и величины входного
сопротивления. Сравнивая их с расчётными
диаграммами на рис. 6, мы видим полное
соответствие характера зависимостей с точностью
до погрешностей эксперимента. Единственное
различие наблюдается в амплитудных значениях
резонансных пиков при пересчёте
экспериментальных данных к расчётным. Расчётные
результаты выше. Это обусловлено конечностью
сопротивления R1
. Его величина значительно больше
характеристического сопротивления фильтра R0 и
достаточно велика для хорошего соответствия
фазовых характеристик, но недостаточна для
полного соответствия амплитудных характеристик
с расчётной схемой, поскольку, как можно
определить по данным на Рис. 6, она сравнима
с максимальным значением амплитуды входного
сопротивления в области резонансных пиков. В
принципе, рассмотренная в данной работе методика
позволяет преодолеть и это несоответствие. Для
этого необходимо несколько усложнить исходную
механическую модель-прототип и рассматривать
упругую линию с неоднородностями не только на её
конце, но и в её начале. Однако здесь мы
ограничимся только данным уточнением, поскольку
главный акцент в рассматриваемой задаче нами
делался на исследовании влияния сопротивления
нагрузки на характер колебательных процессов, и
указанное усовершенствование модели выходит за
границы исследования. В рамках же проведенного
исследования можно уверенно констатировать, что
представленное совпадение расчётных и
экспериментальных результатов достаточно
доказательно демонстрирует, что, в общем случае,
лестничные фильтры не могут моделироваться
простой совокупностью элементарных
четырёхполюсников. Их амплитудные и фазовые
характеристики имеют сложнорезонансную форму,
которая хорошо описывается совмещённым методом,
основанным на точных аналитических решениях для
механической упругой линии-аналога и
динамической электромеханической аналогии ДЭМА.
При этом структура лестничного фильтра, при
необходимости, может быть значительно усложнена
даже в рамках решённой задачи, поскольку под
сопротивлениями |
Содержание: / 35 / 36 / 37 / 38 / 39 / 40 / 41 / 42 / 43 / 44 / 45 / 46 / 47 /