т.2 No 1

47

Несогласованные лестничные фильтры

5. Выводы

В результате проведенного анализа решений для конечных лестничных фильтров, полученных на основе точных аналитических решений для соответствующих механических упругих линий с сосредоточенными параметрами и оригинального метода Динамической Электромеханической Аналогии (ДЭМА), установлено, что конечные лестничные фильтры нельзя рассматривать как простую совокупность элементарных четырёхполюсников, суммируя их фазы запаздывания и перемножая коэффициенты передачи. В результате множественных отражений от концов в конечных фильтрах возникают резонансные явления на амплитудно-частотной и на фазо-частотной характеристике фильтра, которые влияют на коэффициент передачи и на суммарную фазу запаздывания. Это отражается и на характеристике входного сопротивления фильтра, которое не равно характеристическому и, в общем случае, не является активным в зоне прозрачности. Прогрессивная волна в фильтре может возникать только в случае обратной тригонометрической зависимости фазы нагрузки от частоты, что нереализуемо при существующей элементной базе.

На примере конечного r_LLC фильтра показано теоретически и подтверждено экспериментально, что при изменении величины активной нагрузки фильтра основные трансформации амплитудно- и фазо-частотной характеристики происходят в нижней и средней части диапазона прозрачности. С ростом сопротивления нагрузки до значения, близкого к характеристическому, амплитуда резонансных пиков убывает. При дальнейшем увеличении сопротивления частота первого пика уходит в ноль и количество пиков уменьшается на единицу. При этом амплитуда пиков снова постепенно возрастает. В случае активно-емкостной нагрузки, с уменьшением величины ёмкости амплитуда резонансных пиков постепенно возрастает, но число пиков не изменяется, только происходит объединение вновь возникшего пика с пиком первого резонанса фильтра.

Результаты проведенных исследований могут быть распространены на существенно более сложные схемы лестничных фильтров.

Ответ на рецензию д-ра Дж. О. Сканлана, главного редактора журнала "International Journal of Circuit Theory and Applications"

1.      Бонч-Бруевич А.М. Радиоэлектроника в экспериментальной физике. М., Наука, 1966

2.      Зернов Н.З., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей. М.-Л., Энергия, 1965, 886 с.

3.      Гуревич И.В. Основы расчета радиотехнических цепей (линейные цепи при гармоническом воздействии). М., Связь, 1975, 366 с.

4.      Кугушев А.М., Голубева. Основы радиоэлектроники. М., Энергия, 1969

5.      Hu, A.S., Lam, F.W. and Lin, C. Recursive formulas of a multiple-sectioned transmission line. IEEE Transactions on circuits and systems, vol. CAS-21, No. 5, September 1974, pp.640-642

6.      Karavashkin, S.B. Refined method of electric long lumped-parameters line calculation on the basis of exact analytical solutions for mechanical elastic lines. Control of Oscillations and Chaos 2000. Proceedings of the conference, vol.1, p.154. St. Petersburg, Russia, 2000

7.      Гарднер М.Ф., Бэрнс Д.А. Переходные процессы в линейных системах с сосредоточенными параметрами. М., Иностранная литература, 1961, 570 с.

8.      Карплюс У. Системы с разделением времени. М., Иностранная литература, 1962, 488 с.

9.      Аткинсон Ф. Дискретные и непрерывные граничные задачи. М., Мир,1968, 750 с.

10.    Karavashkin S.B. Exact analytic solutions of vibrations of infinite 1-D elastic lines with lumped parameters. IJMEE, 30 (2002), 2, 138- 154. Издание на русском языке: С.Б. Каравашкин. Точное аналитическое решение задачи о колебаниях бесконечной одномерной упругой линии с сосредоточенными массами. Материалы, технологии, инструменты (НАН Беларуси), 4 (1999), 3, 15- 23

11.  Каравашкин С.Б. Точное аналитическое решение задачи о колебаниях конечной одномерной упругой линии с сосредоточенными массами.  Материалы, технологии, инструменты (НАН Беларуси), 4 (1999), 4, 5- 14

12.  Гутенмаер Л.И. Предисловие к русскому изданию книги Карплюса [8]

13.  Физический энциклопедический словарь, т. 5. М., Советская энциклопедия, 1966