СЕЛФ |
76 |
С.Б. Каравашкин, О.Н. Каравашкина | |
“Задача решается, когда силы и моменты заданы, но для вращающегося вала ни силы, ни моменты не задаются, а известны лишь их выражения через массы и моменты инерции шкивов и прогибы и уклоны вала в местах их насадки” [6, с. 167]. В этом случае, рассматривая систему уравнений, составленную для границ всех однородных участков вала, Крылов приходит к заключению: “Из формул видно, что, начав с y0 , последовательно можно составить остальные функции, которые всегда будут вида |
|
где x1 и x2 будут функции, определенным образом составленные для известных функций от аргумента kx . Отсюда ясно, что граничные условия будут вида |
|
|
(31) |
и уравнение, которым определяются критические скорости, будет |
|
|
(32) |
Это выражение будет
настолько сложно, что решение этого уравнения
возможно лишь последовательными приближениями,
для которых требуется лишь возможность
вычисления частных значений Аналогичные результаты получаются и при использовании методик решения интегральных уравнений. “Если интегральное уравнение колебаний системы с непрерывно-дискретным распределением масс составлено, то, используя метод Фредгольма, можно найти собственные значения. Этот метод состоит в том, что собственные значения находятся как корни ряда Фредгольма |
|
|
(33) |
где коэффициенты этого ряда при наличии (n - 1) дискретных масс вычисляются по следующим формулам: |
|
|
(34) |
Действительно, нахождение собственных
значений связано с предварительным построением
функции Грина и определением сложных
коэффициентов Cn , особенно при
нахождении собственного значения высокого
порядка. Следует также отметить, что имеется
целый класс краевых задач, для которых построить
так называемую обобщенную функцию Грина не
представляется возможным” [11, с.38]. Используя этот метод, Кухта и
Кравченко, в частности, привели задачу о
вынужденных колебаниях к численному
моделированию. “Для нахождения
корней |
Содержание: / 71 / 72 / 73 / 74 / 75 / 76 / 77 / 78 / 79 / 80 / 81 / 82 / 83 / 84 / 85 /