т.2 No 1 |
17 |
Исследование одномерной однородной линии с сопротивлением | |
Некоторые особенности колебаний в однородной одномерной упругой линии с сосредоточенными параметрами, обладающей сопротивлением С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина Специализированная Лаборатория Фундаментальных Исследований СЕЛФ e-mail: selftrans@yandex.ru , selflab@mail.ru В работе приведены результаты исследования влияния сопротивления на колебательные процессы в полубесконечной упругой линии с сосредоточенными и распределёнными параметрами. В частности, выявлено, что для данного типа линий прогрессивный характер колебаний сохраняется и при частотах выше граничной, а фаза запаздывания всегда меньше значения, соответствующего первой зоне Бриллюэна. Сравнение полученных результатов с экспериментальными данными по исследованию фазовой скорости распространения ультразвуковых колебаний в углекислом газе показывает, что учёт сопротивления позволяет существенно уточнить известные модели и способствует их более полному соответствию экспериментальным данным Ключевые слова: теория многих тел, волновая физика, комплексные резонансные системы, частные дифференциальные уравнения |
1. Введение Как известно, подавляющее большинство прикладных моделей учитывает диссипативные силы, обусловленные сопротивлением. Этому вопросу посвящено большое число работ, в частности, [1]- [9]. Тем не менее, сам процесс исследования затруднён влиянием нескольких факторов. В первую очередь, для упругих линий с сосредоточенными параметрами существующие математические методы приводят, как правило, или к матричным методам, которые для систем многих тел способны давать только численные решения, или непосредственно к численным методам типа метода Ритца, метода асимптот и т.д. Так, в [8] для стандартной моделирующей системы уравнений, построенной на основе уравнения Лагранжа |
![]() |
(1) |
(где Qje(t)
- заданные функции времени, ajk , bjk
, cjk , |
![]() |
(2) |
(где |
Содержание: / 17 / 18 / 19 / 20 / 21 / 22 / 23 / 24 / 25 / 26 / 27 / 28 / 29 / 30 / 31 / 32 / 33 / 34 /