СЕЛФ

24

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

Для нахождения фазовой скорости примем во внимание, что длина волны   в упругой линии с сосредоточенными параметрами может быть представлена в виде

где a - расстояние между невозмущёнными элементами линии. С учётом (26) стандартное выражение для фазовой скорости примет вид

Подставляя (17) в это выражение, мы получим искомую зависимость, характерный вид которой приведен на рис. 3.

Рис. 3. График зависимости фазовой скорости распространения волны в линии v от частоты f воздействия внешней силы

Мы видим, что в докритической области при малом r фазовая скорость в начале частотного диапазона очень быстро возрастает от нуля до некоторого локального максимума. После этого скорость медленно уменьшается, а после критической частоты она снова возрастает практически по линейному закону. Это свидетельствует, что во всём частотном диапазоне в линии с сопротивлением имеет место прогрессивный характер распространения волны. Причём в области сверхнизких частот и в закритической области имеет место нормальная (положительная) дисперсия фазовой скорости. В промежуточной же области имеет место аномальная (отрицательная) дисперсия. С ростом сопротивления область аномальной дисперсии сужается, и при больших значениях r зависимость v_f () приобретает вид монотонно возрастающей функции, характеризующей нормальную дисперсию во всём частотном диапазоне.