т.2 No 1 |
19 |
Исследование одномерной однородной линии с сопротивлением | |
После избавления от временной зависимости стандартным образом |
![]() |
(4) |
где |
![]() |
(5) |
система (3) примет вид |
![]() |
(6) |
Несложно увидеть, что система (6) стала полностью идентичной моделирующей системе дифференциальных уравнений для идеальной полубесконечной упругой линии, для которой в [10] были получены точные аналитические решения в виде (с учётом временной зависимости): для периодического режима ( |
![]() |
(7) |
для апериодического режима
( |
![]() |
(8) |
для критического режима ( |
![]() |
(9) |
где |
![]() |
(10) |
![]() |
(11) |
![]() |
(12) |
При применении решений (7)–(9) в
качестве решения системы (6) следует учесть, что в
результате замены (5) параметр |
![]() |
(13) |
Это означает, что в линии с
сопротивлением может существовать только
периодический режим колебаний (7). Появление же
самостоятельных критического и апериодического
режимов возможно только при переходе к идеальной
линии, т.е. при действительном значении |
Содержание: / 17 / 18 / 19 / 20 / 21 / 22 / 23 / 24 / 25 / 26 / 27 / 28 / 29 / 30 / 31 /32 / 33 / 34 /