т.2 No 1 |
25 |
Исследование одномерной однородной линии с сопротивлением | |
Рассматривая идеальную упругую
линию как некоторый предельный случай линии с
сопротивлением, мы можем утверждать, что и в этой
модели в апериодическом режиме будет
распространяться прогрессивная волна, длина
которой стабилизируется на значении Аналогично и в случае групповой скорости распространения волнового процесса. Как известно (см. например [6, 9, 14]), с этой скоростью в настоящее время ассоциируется процесс переноса энергии волной. При этом считается, что “при движении соседних атомов в противофазе, что реализуется для |
![]() |
т.е. для длины волны |
![]() |
будет соответствовать не бегущая, а стоячая волна” [14, с. 110]. Для построения зависимости
групповой скорости от частоты vg ( |
![]() |
(28) |
Находя производную
|
Рис. 4. График зависимости групповой скорости распространения волны в линии vg от частоты f воздействия внешней силы |
В первую очередь обращает
внимание похожий характер зависимостей vf
( В закритической области групповая скорость возрастает тем в большей степени, чем меньше величина сопротивления r . Но, несмотря на большой рост, её величина остаётся конечной. Следовательно, для упругих линий с сопротивлением (даже при бесконечно малом сопротивлении) и в закритической области имеет место распространение энергии вдоль линии, хотя и с большим амплитудным затуханием. В предельном же случае идеальной упругой линии групповая скорость в закритической области обращается в бесконечность, и эту особенность необходимо учитывать в процессе анализа результатов, полученных с использованием определённой идеализации моделируемых процессов. При большом сопротивлении
зависимость vg ( |
Содержание: / 17 / 18 / 19 / 20 / 21 / 22 / 23 / 24 / 25 / 26 / 27 / 28 / 29 / 30 / 31 /32 / 33 / 34 /